Aquí está el proceso de ajuste utilizando el método del ion-electrón en medio ácido.

¿Por qué es medio ácido?

La indicación de que una reacción se lleva a cabo en medio ácido generalmente se da en el enunciado del problema o se infiere del contexto en el que se presenta la reacción. Algunas señales que pueden indicar que una reacción ocurre en medio ácido son:

1. Presencia explícita de un ácido en la ecuación química, como en el caso de \( HClO_4 \) en la reacción proporcionada.
2. Información adicional proporcionada en el enunciado del problema, como «en medio ácido» o «añadiendo ácido clorhídrico».

Cuando se ajusta una ecuación química en medio ácido, se agregan iones \( H^+ \) y \( H_2O \) para equilibrar las cargas y los átomos de oxígeno e hidrógeno. Esto permite que la reacción se ajuste adecuadamente para reflejar las condiciones ácidas en las que se lleva a cabo.

Paso 1: Escribir la ecuación no balanceada:

\[ K_2Cr_2O_7 + HI + HClO_4 \rightarrow Cr(ClO_4)_3 + KClO_4 + I_2 + H_2O \]

Paso 2:Descomponer la reacción redox en las reacciones parciales de oxidación y reducción:

a) Identificar los cambios en los números de oxidación y escribir la transferencia de electrones:

Oxidación: \( 6HI \rightarrow 3I_2 + 6H^+ + 6e^- \)
Reducción: \( K_2Cr_2O_7 + 14H^+ + 6e^- \rightarrow 2Cr^{3+} + 7H_2O \)

Paso 3: Equilibrar los átomos en las ecuaciones parciales:

a) Equilibrar todos los átomos excepto oxígeno e hidrógeno:

Oxidación: \( 6HI \rightarrow 3I_2 + 6H^+ + 6e^- \)
Reducción: \( K_2Cr_2O_7 + 8HClO_4 + 6e^- \rightarrow 2Cr(ClO_4)_3 + 2KClO_4 \)

b) Equilibrar las cargas añadiendo \( H^+ \) donde sea necesario:

Oxidación: \( 6HI + 6H^+ \rightarrow 3I_2 + 6H^+ + 6e^- \)
Reducción: \( K_2Cr_2O_7 + 8HClO_4 + 6e^- + 6H^+ \rightarrow 2Cr(ClO_4)_3 + 2KClO_4 \)

c) Equilibrar los átomos de oxígeno añadiendo agua:

Oxidación: \( 6HI + 6H^+ \rightarrow 3I_2 + 6H^+ + 6e^- \)
Reducción: \( K_2Cr_2O_7 + 8HClO_4 + 6e^- + 6H^+ \rightarrow 2Cr(ClO_4)_3 + 2KClO_4 + 7H_2O \)

Paso 4: Igualar el número de electrones perdidos y ganados:

Multiplicar la semirreacción de oxidación por 6 y la de reducción por 1:

Oxidación: \( 6(HI + H^+) \rightarrow 3I_2 + 6H^+ + 6e^- \)
Reducción: \( K_2Cr_2O_7 + 8HClO_4 + 6e^- + 6H^+ \rightarrow 2Cr(ClO_4)_3 + 2KClO_4 + 7H_2O \)

Paso 5: Sumar las ecuaciones parciales:

\[ 6HI + 6H^+ + K_2Cr_2O_7 + 8HClO_4 \rightarrow 3I_2 + 2Cr(ClO_4)_3 + 2KClO_4 + 7H_2O \]

Paso 6: Acortar la ecuación y verificar la carga y el equilibrio de los elementos:

\[ K_2Cr_2O_7 + 6HI + 8HClO_4 \rightarrow 2Cr(ClO_4)_3 + 2KClO_4 + 3I_2 + 7H_2O \]

Se verificó que la suma de distintos átomos en ambos lados de la ecuación es igual y que la suma de las cargas también es igual en ambos lados. Por lo tanto, la ecuación balanceada final es:

\[ K_2Cr_2O_7 + 6HI + 8HClO_4 \rightarrow 2Cr(ClO_4)_3 + 2KClO_4 + 3I_2 + 7H_2O \]