Para resolver este problema, utilizaremos el principio de Pascal, que establece que las presiones en ambos émbolos de una prensa hidráulica son iguales. Esto se expresa mediante la ecuación \( \frac{F}{S} = \text{constante} \), donde \( F \) es la fuerza aplicada y \( S \) es la superficie sobre la que se aplica la fuerza. Como ambas superficies son circulares, su área es proporcional al cuadrado de su radio.

Dado que la fuerza aplicada \( F_1 \) sobre el émbolo pequeño es de 100 N, y la fuerza resultante \( F_2 \) sobre el émbolo grande se calcula como el producto de la masa \( m \) y la aceleración gravitatoria \( g \), es decir, \( F_2 = m \times g = 1000 \, \text{kg} \times 9.8 \, \text{m/s}^2 = 9800 \, \text{N} \).

Sustituyendo estos valores en la ecuación de Pascal, obtenemos:

\[ \frac{100 \, \text{N}}{r_1^2} = \frac{9800 \, \text{N}}{(10 \, \text{cm})^2} \]

Donde \( r_1 \) es el radio del émbolo menor, que es de 10 cm.

Para encontrar el radio \( r \) del émbolo mayor, despejamos \( r_2 \) de la ecuación anterior:

\[ r_2 = 10 \, \text{cm} \times \sqrt{\frac{100 \, \text{N}}{9800 \, \text{N}}} \]

Realizando el cálculo, encontramos que \( r_2 \) es aproximadamente 1,01 cm.