a) Calculamos la fuerza total que actúa sobre la lanzadera en el despegue:

La fuerza total será la diferencia entre la fuerza que ejercen los motores y el peso del cohete. El peso (\( P \)) se calcula como el producto de la masa (\( m \)) del cohete por la aceleración debida a la gravedad (\( g \)):

\[ P = m \cdot g = 2800 \, \text{ton} \times 9.8 \, \text{m/s}^2 = 2.74 \times 10^7 \, \text{N} \]

Entonces, la fuerza total (\( F_{total} \)) es:

\[ F_{total} = F_m – P = 4 \times 10^7 \, \text{N} – 2.74 \times 10^7 \, \text{N} = 1.26 \times 10^7 \, \text{N} \]

b) Calculamos la aceleración en el momento del despegue:

La aceleración (\( a \)) se puede encontrar usando la segunda ley de Newton, que establece que la fuerza total aplicada a un objeto es igual a su masa multiplicada por su aceleración:

\[ a = \frac{F_{total}}{M} \]

Sustituyendo los valores conocidos:

\[ a = \frac{1.26 \times 10^7 \, \text{N}}{2800 \, \text{ton}} = 4.5 \, \text{m/s}^2 \]