Para calcular la fuerza de repulsión entre dos electrones separados una distancia de 1 μm, podemos utilizar la ley de Coulomb, que describe la fuerza eléctrica entre dos cargas puntuales.

La ley de Coulomb establece que la fuerza eléctrica \( F \) entre dos cargas puntuales \( q_1 \) y \( q_2 \), separadas por una distancia \( r \), es proporcional al producto de sus cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellas. Matemáticamente, se expresa como:

\[ F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}} \]

– \( F \) es la fuerza eléctrica en newtons (N).
– \( k \) es la constante de Coulomb, que en el vacío tiene un valor de \( 8.9875 \times 10^9 \) N m²/C².
– \( q_1 \) y \( q_2 \) son las magnitudes de las cargas en coulombs (C).
– \( r \) es la distancia entre las cargas en metros (m).

Dado que todos los electrones tienen la misma carga \( q_e = 1,60 \times 10^{-19} \) C, podemos sustituir este valor en la fórmula. Además, la distancia entre los electrones es de \( 1 \mu m = 1 \times 10^{-6} \) m. Entonces, la fuerza de repulsión entre los dos electrones se calcula como sigue:

\[ F = \frac{{8.9875 \times 10^9 \cdot |(1.60 \times 10^{-19}) \cdot (1.60 \times 10^{-19})|}}{{(1 \times 10^{-6})^2}} \]

\[ F = \frac{{8.9875 \times 10^9 \cdot (2.56 \times 10^{-38})}}{{1 \times 10^{-12}}} \]

\[ F = \frac{{2.304 \times 10^{-28}}}{{1 \times 10^{-12}}} \]

\[ F = 2.304 \times 10^{-16} \, \text{N} \]

Por lo tanto, la fuerza de repulsión entre dos electrones separados por una distancia de 1 μm es de \( 2.304 \times 10^{-16} \) N.

Este resultado nos indica que la fuerza de repulsión entre dos electrones es extremadamente pequeña, como se esperaría debido a la masa extremadamente baja de los electrones y la gran distancia a la que están separados. Esto resalta la debilidad de la fuerza electromagnética en comparación con otras fuerzas fundamentales, como la fuerza gravitatoria o la fuerza nuclear.

Ahora que hemos resuelto el ejercicio, vamos a poner a prueba nuestras soluciones en el simulador en línea de la ley de Coulomb en educaplus. Podremos ajustar las cargas y la distancia entre las partículas, y ver cómo se comportan los vectores de fuerza.

¡Es una excelente manera de visualizar y confirmar nuestros resultados, así que vamos a experimentar ! Haz clic en el enlace y comencemos.

https://www.educaplus.org/game/ley-de-coulomb