Para abordar este problema, primero calcularemos la resistencia equivalente del circuito, considerando que las dos resistencias están asociadas en paralelo. Aplicamos la fórmula para resistencias en paralelo:

\[ \frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{R1} + \frac{1}{R2} = \frac{1}{5} + \frac{1}{15} = \frac{3}{15} + \frac{1}{15} = \frac{4}{15} \]

Despejamos \( R_{eq} \) y obtenemos:

\[ R_{eq} = \frac{15}{4} = 3,75 \, \Omega \]

Ahora, calculamos la intensidad \( I \) de la corriente que atraviesa el circuito. Utilizamos la ley de Ohm:

\[ I = \frac{V}{R_{eq}} = \frac{10}{3,75} = 2,67 \, A \]

A continuación, determinamos la diferencia de potencial \( V \) en los extremos del generador. Es simplemente el valor dado:

\[ V = 10 \, V \]

También podemos calcularla como el producto de la intensidad suministrada por el generador por la resistencia equivalente del circuito:

\[ V = I \cdot R_{eq} = 2,67 \cdot 3,75 = 10 \, V \]

Finalmente, calculamos la diferencia de potencial en los extremos de cada una de las resistencias y el valor de la intensidad que las atraviesa. Dado que estamos en un circuito paralelo, la diferencia de potencial en los extremos de cada resistencia es la misma y coincide con la diferencia de potencial en los extremos del generador:

\[ V1 = V2 = V = 10 \, V \]

La intensidad que atraviesa cada resistencia se calcula aplicando la ley de Ohm:

\[ I1 = \frac{V1}{R1} = \frac{10}{5} = 2 \, A \]
\[ I2 = \frac{V2}{R2} = \frac{10}{15} = 0,67 \, A \]

Se puede observar que la suma de las intensidades que atraviesan cada resistencia coincide con la intensidad total suministrada por el generador al circuito. Esto resalta la conservación de la corriente en un circuito paralelo.