Para empezar, debemos recordar una relación clave en física que conecta el calor, la masa, el calor específico, y el cambio de temperatura de un cuerpo. Esta relación se expresa con la fórmula:

\[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \]

– \( Q \) es la cantidad de calor transferido al cuerpo.
– \( m \) es la masa del cuerpo.
– \( c \) es el calor específico del material del cuerpo, una propiedad que nos dice cuánta energía en forma de calor se necesita para aumentar la temperatura de un kilogramo de material en un grado Celsius.
– \( \Delta T \) es el cambio en la temperatura del cuerpo, que es lo que queremos analizar.

Ahora bien, como \( m \) y \( Q \) son iguales para ambos cuerpos, podemos enfocarnos en cómo varía \( \Delta T \), el cambio de temperatura, en función del calor específico \( c \).

Nuestro objetivo es encontrar una expresión para el cambio de temperatura \( \Delta T \). Si despejamos \( \Delta T \) en la ecuación de calor, obtenemos:

\[ \Delta T = \frac{Q}{m \cdot c} \]

Esto significa que el cambio de temperatura \( \Delta T \) es inversamente proporcional al calor específico \( c \). En otras palabras, a medida que \( c \) disminuye, \( \Delta T \) aumenta, siempre que \( Q \) y \( m \) permanezcan constantes.

Este resultado es muy interesante: los cuerpos con un calor específico más bajo experimentarán un mayor aumento de temperatura cuando se les suministra la misma cantidad de calor. Esto sucede porque el calor específico bajo significa que el cuerpo necesita menos energía para aumentar su temperatura en una cierta cantidad.

En el problema que estamos resolviendo, se nos dice que la masa de los cuerpos y la cantidad de calor suministrada son iguales, así que la diferencia en el cambio de temperatura entre los dos cuerpos dependerá únicamente de sus calores específicos.

Por lo tanto, el cuerpo con un calor específico menor (\( c_1 < c_2 \)) verá un mayor aumento en su temperatura en comparación con el cuerpo que tiene un calor específico más alto. En términos simples, el cuerpo con el menor valor de \( c \) será el que «sienta» más el calor que le hemos dado, elevando su temperatura en mayor medida.

Si representamos el calor específico de los dos cuerpos como \( c_1 \) y \( c_2 \) con \( c_1 < c_2 \), podemos concluir que:

\[ \Delta T_1 = \frac{Q}{m \cdot c_1} > \Delta T_2 = \frac{Q}{m \cdot c_2} \]

Así que, en definitiva, ¡el cuerpo cuyo calor específico es menor será el que experimente un mayor aumento de temperatura!