Para resolver este problema, primero identifiquemos la reacción química entre el hidróxido de sodio (NaOH) y el ácido acético (CH3COOH).

La neutralización del ácido acético con NaOH produce acetato de sodio (CH3COONa) y agua (H2O):

\[ CH_3COOH + NaOH \rightarrow CH_3COONa + H_2O \]

1. Cálculo de la molaridad del ácido acético (CH3COOH):

Calculamos la cantidad de NaOH (hidróxido de sodio) que reacciona con el ácido acético presente en el vinagre.

La masa de NaOH se calcula utilizando la concentración y el volumen de la disolución de hidróxido de sodio:

\[ \text{Masa de NaOH} = \text{Concentración} \times \text{Volumen} \]

Dado que la concentración es de \( 20 \, \text{g/L} \) y el volumen es de \( 9 \, \text{mL} \), tenemos:

\[ \text{Masa de NaOH} = (20 \, \text{g/L}) \times (9 \, \text{mL}) = 0,18 \, \text{g} \]

Con la masa molar del NaOH (\( 40,008 \, \text{g/mol} \)), calculamos la cantidad de NaOH en moles:

\[ \text{Cantidad de NaOH} = \frac{\text{Masa de NaOH}}{\text{Masa molar de NaOH}} =\]

\[\frac{0,18 \, \text{g}}{40,008 \, \text{g/mol}} \approx 4,499 \times 10^{-3} \, \text{mol} \]

Usamos la estequiometría de la reacción para determinar la cantidad de ácido acético presente, ya que la relación molar entre NaOH y CH3COOH es 1:1:

\[ \text{Cantidad de CH3COOH} = 4,499 \times 10^{-3} \, \text{mol} \]

Conocida la cantidad de CH3COOH en moles y el volumen del vinagre (5 mL), calculamos la molaridad del ácido acético:

\[ \text{Molaridad de CH3COOH} = \frac{\text{Cantidad de CH3COOH (mol)}}{\text{Volumen de vinagre (L)}} =\]

\[\frac{4,499 \times 10^{-3} \, \text{mol}}{0,005 \, \text{L}} = 0,9 \, \text{M} \]

2. Cálculo del porcentaje en masa de ácido acético en el vinagre:

Calculamos la masa de vinagre utilizando la densidad proporcionada (\( 1 \, \text{g/mL} \)) y el volumen dado (5 mL):

\[ \text{Masa de vinagre} = \text{Densidad} \times \text{Volumen} = (1 \, \text{g/mL}) \times (5 \, \text{mL}) = 5 \, \text{g} \]

Utilizando la cantidad de ácido acético calculada anteriormente y la masa molar del ácido acético (\( 60,052 \, \text{g/mol} \)), calculamos la masa de ácido acético en el vinagre:

\[ \text{Masa de CH3COOH} = \text{Cantidad de CH3COOH (mol)} \times \text{Masa molar de CH3COOH} =\]

\[(4,499 \times 10^{-3} \, \text{mol}) \times (60,052 \, \text{g/mol}) = 0,27 \, \text{g} \]

Finalmente, calculamos el porcentaje en masa de ácido acético en el vinagre:

\[ \text{Porcentaje en masa de CH3COOH} = \frac{\text{Masa de CH3COOH}}{\text{Masa de vinagre}} \times 100\% =\]

\[\frac{0,27 \, \text{g}}{5 \, \text{g}} \times 100\% = 5,4\% \]

El porcentaje en masa de ácido acético en el vinagre es del \( 5,4\% \). Este valor nos indica la proporción de ácido acético en la muestra de vinagre.