Para determinar el orden de mayor a menor carácter ácido utilizando la teoría de Brönsted-Lowry, primero analizaremos las reacciones proporcionadas:

1. \( \text{H}_2\text{SO}_4 + \text{H}_2\text{O} \rightleftharpoons \text{HSO}_4^- + \text{H}_3\text{O}^+ \)
2. \( \text{HSO}_4^- + \text{HCO}_3^- \rightleftharpoons \text{H}_2\text{CO}_3 + \text{SO}_4^{2-} \)

Según la teoría de Brönsted-Lowry, un ácido es una especie que dona protones (\( H^+ \)), mientras que una base es una especie que acepta protones. Con esto en mente, analicemos las reacciones y determinemos el orden de acidez:

1. En la primera reacción, el ácido sulfúrico (\( H_2SO_4 \)) dona un protón para formar el ion hidrogenosulfato (\( HSO_4^- \)). Dado que la reacción ocurre hacia la derecha, podemos inferir que \( H_2SO_4 \) es un ácido más fuerte que \( HSO_4^- \).

2. En la segunda reacción, el ion hidrogenosulfato (\( HSO_4^- \)) dona un protón para formar ácido carbónico (\( H_2CO_3 \)). Nuevamente, como la reacción se desplaza hacia la derecha, podemos concluir que \( HSO_4^- \) es un ácido más fuerte que \( H_2CO_3 \).

Por lo tanto, el orden de mayor a menor carácter ácido es:

\( H_2SO_4 < HSO_4^- < H_2CO_3 \).