Los divisores de 36 son:
\[ \{1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36\} \]

Explicacióon detallada:

Un divisor de un número es un número entero que divide a ese número sin dejar residuo. Por ejemplo, si decimos que \(a\) es un divisor de \(b\), significa que cuando dividimos \(b\) entre \(a\), el resultado es un número entero y el residuo es 0.

Propiedades importantes de los divisores:

1. El número 1 y el propio número siempre son divisores: Para cualquier número, 1 es un divisor porque cualquier número dividido por 1 es el mismo número, y un número es un divisor de sí mismo porque cualquier número dividido por sí mismo da 1.

2. El número de divisores de un número es finito: No hay infinitos divisores para un número dado; siempre hay un conjunto limitado de divisores.

Ahora, encontremos los divisores de 36.

1. Empezamos desde 1 y vamos hasta 36, verificando cuáles números dividen a 36 sin dejar residuo.

– 1 divide a 36 (36 ÷ 1 = 36)
– 2 divide a 36 (36 ÷ 2 = 18)
– 3 divide a 36 (36 ÷ 3 = 12)
– 4 divide a 36 (36 ÷ 4 = 9)
– 6 divide a 36 (36 ÷ 6 = 6)
– 9 divide a 36 (36 ÷ 9 = 4)
– 12 divide a 36 (36 ÷ 12 = 3)
– 18 divide a 36 (36 ÷ 18 = 2)
– 36 divide a 36 (36 ÷ 36 = 1)

Ya hemos terminado.

Los divisores de 36 son los números que se encuentran en las divisiones anteriores: \(1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36\).

Por lo tanto, los divisores de 36 son:
\[ \{1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36\} \]