Paraempezar a resolver este problema, primero ajustamos la ecuación químic:

\[ 2 Na + 2 H_2O \rightarrow 2 NaOH + 2 H_2 \]

a) Masa de sodio que reacciona con 100 mL de agua:

De la ecuación ajustada, vemos que 2 moles de Na reaccionan con 2 moles de agua. Dado que la densidad del agua es de 1 g/cm³, podemos usar la relación estequiométrica para calcular la masa de sodio necesaria.

\[ 100 \, \text{g de H}_2\text{O} \times \left( \frac{1 \, \text{mol de H}_2\text{O}}{18 \, \text{g de H}_2\text{O}} \times \frac{2 \, \text{moles de Na}}{2 \, \text{moles de H}_2\text{O}} \times \frac{23 \, \text{g de Na}}{1 \, \text{mol de Na}} \right) = 127,8 \, \text{g de Na} \]

b) Cálculo del número de moléculas de H2 obtenidas:

Ahora, determinamos cuántos moles de sodio (Na) se corresponden con los 127,8 gramos calculados:

\[ \frac{127,8 \, \text{g de Na}}{23 \, \text{g/mol de Na}} = 5,555 \, \text{moles de Na} \]

Por lo tanto, se producen 5,555 moles de H2 por cada 2 moles de Na. Convertimos esto a número de moléculas usando el número de Avogadro:

\[ 5,555 \, \text{moles de Na} \times \frac{2 \, \text{moles de H}_2}{2 \, \text{moles de Na}} \times 6,022 \times 10^{23} \, \text{moléculas/mol de H}_2 = 3,3 \times 10^{24} \, \text{moléculas de H}_2 \]