Cuando un cuerpo en movimiento choca contra un muelle y va perdiendo velocidad hasta detenerse, su energía cinética se transforma en otra forma de energía, que en este caso es la energía potencial elástica del muelle.

Explicación detallada:

– La energía cinética (\(E_k\)) de un cuerpo en movimiento está dada por la fórmula:
\[
E_k = \frac{1}{2} m v^2
\]

– Cuando el cuerpo choca contra el muelle, comienza a comprimirlo. A medida que el cuerpo avanza y comprime más el muelle, su velocidad disminuye debido a la fuerza de reacción del muelle que actúa en sentido opuesto al movimiento.
– Esta fuerza es una fuerza restauradora, cuya magnitud aumenta a medida que el muelle se comprime más, según la ley de Hooke:
\[
F = -k x
\]

– A medida que el cuerpo pierde velocidad, su energía cinética no desaparece, sino que se transforma en energía potencial elástica (\(E_p\)) almacenada en el muelle.
– La energía potencial elástica del muelle en cualquier instante está dada por:
\[
E_p = \frac{1}{2} k x^2
\]

– En el instante en que el cuerpo se detiene completamente, su velocidad es cero (\(v = 0\)), por lo que su energía cinética es cero.
– Toda la energía cinética inicial del cuerpo se ha transformado en energía potencial elástica en el muelle. En ese momento, la compresión del muelle es máxima, y la energía potencial elástica almacenada en el muelle es igual a la energía cinética que tenía el cuerpo antes de chocar.

Es decir:
\[
E_k \text{ inicial} = E_p \text{ máxima}
\]
\[
\frac{1}{2} m v^2 = \frac{1}{2} k x^2
\]

En esta simulación, puedes ajustar los valores de la amplitud, la constante elástica del resorte y la masa del cuerpo usando los deslizadores. Esto te permitirá observar el movimiento del cuerpo al chocar con el muelle. Además, podrás visualizar cómo la energía cinética del cuerpo se transforma en energía potencial elástica del muelle. También puedes ver las gráficas de ambas energías en función del tiempo, simplemente marcando la casilla correspondiente.