Primero, recordemos lo que significa el calor específico. Es una propiedad del material que nos dice cuánta energía en forma de calor es necesaria para elevar la temperatura de un kilogramo de dicho material en un grado Kelvin (K) o Celsius (°C). En este caso, tenemos que el calor específico es \( ce = 440 \, \text{J/kg·K} \).

Su fórmula es:

\[
Q = m \cdot ce \cdot \Delta T
\]

\( m \) es la masa del cuerpo, que es de 200 gramos. Para que nuestras unidades sean consistentes con el calor específico, convertimos la masa a kilogramos.

\[
m = \frac{200 \, \text{g}}{1000} = 0.2 \, \text{kg}
\]

\( ce \) es el calor específico, que es de 440 J/kg·K.
\( \Delta T \) es el cambio en temperatura, que en este caso es 20°C. Como estamos trabajando con una diferencia de temperaturas, podemos usar grados Celsius o Kelvin sin problema porque la magnitud del cambio es la misma.

Sustituyendo los valores en la ecuación, obtenemos:

\[
Q = 0.2 \, \text{kg} \times 440 \, \text{J/kg·K} \times 20 \, \text{K}
\]

1. Multiplicamos la masa por el calor específico:

\[
0.2 \times 440 = 88 \, \text{J/K}
\]

2. Ahora, multiplicamos este resultado por el cambio de temperatura:

\[
88 \, \text{J/K} \times 20 \, \text{K} = 1760 \, \text{J}
\]

Hemos encontrado que el calor cedido por el cuerpo en joules es 1760 J. Sin embargo, queremos el resultado en kilocalorías, así que ahora procedemos a la conversión.

Sabemos que:

\[
1 \, \text{kcal} = 4184 \, \text{J}
\]

Para convertir joules a kilocalorías, usamos la relación inversa:

\[
Q \, \text{(kcal)} = \frac{Q \, \text{(J)}}{4184 \, \text{J/kcal}}
\]

Sin embargo, el problema original nos da una relación simplificada: \( 1 \, \text{cal} = 4.184 \, \text{J} \), y como \( 1 \, \text{kcal} = 1000 \, \text{cal} \), la conversión se puede realizar directamente usando:

\[
1 \, \text{kcal} = 4184 \, \text{J} \approx 4.184 \times 10^3 \, \text{J}
\]

Aplicando esta conversión directa:

\[
Q \, \text{(kcal)} = 1760 \, \text{J} \times \frac{1 \, \text{kcal}}{4184 \, \text{J}}
\]

Realizando la división obtenemos:

\[
Q \, \text{(kcal)} = 0.42 \, \text{kcal}
\]

Así, el cuerpo cede aproximadamente 0.42 kilocalorías al enfriarse en 20°C.