La velocidad angular relativa entre las dos manecillas es de 6º – 1/2º = 11/2 grados por minuto. Esto significa que el ángulo entre las manecillas cambia a una velocidad de 11/2 grados por minuto.

Las manecillas se superponen cuando el ángulo entre ellas alcanza los 360 grados. Utilizando esta información, calculamos el tiempo necesario para que se superpongan, que es 360 grados dividido por la velocidad angular relativa (11/2 grados por minuto), lo que da como resultado 720/11 minutos.

En un día, hay 24 horas, lo que equivale a 24 * 60 = 1440 minutos. Dividiendo este total de minutos entre el tiempo necesario para cada superposición (720/11 minutos), obtenemos que las manecillas se superponen 1440 / (720/11) = 22 veces al día.

Vamos a profundizar en el aspecto más visual de este problema:

Si las manecillas coinciden 22 veces en un día, eso significa que durante cada período de 12 horas, que es lo típico en un reloj tradicional, coinciden 11 veces. Si observamos visualmente, podemos identificar esos momentos de coincidencia aproximada: a las 12:00, 1:05, 2:10, 3:15, 4:20, 5:25, 6:30, 7:35, 8:40, 9:45 y 10:50, un total de 11 veces, y como esto sucede dos veces al día, tenemos un total de 22 veces.

Sin embargo, ¿qué sucede con las 11:55?

No hay superposición a las 11:55 debido a que la manecilla de las horas se acerca demasiado a la posición de las 12 cuando la manecilla de los minutos está en la posición del 11. Esto crea una brecha en el tiempo en la que las manecillas no coinciden.