Nos piden encontrar el potencial eléctrico \( V \) creado por una carga \( q \) de \( 6 \, \mu C \) (microcoulombs) a una distancia \( r \) de \( 1.25 \, m \).

El potencial eléctrico \( V \) en un punto del espacio es una medida de la energía potencial por unidad de carga en ese punto, debido a la presencia de una carga \( q \). Es como si estuvieras midiendo cuánta «fuerza invisible» está siendo ejercida sobre cualquier carga que colocases en ese punto, pero por cada coulomb de carga.

Matemáticamente, el potencial eléctrico debido a una carga puntual se calcula usando la siguiente fórmula:

\[
V = \frac{K \cdot q}{r}
\]

\( V \) es el potencial eléctrico en volts (V).
\( K \) es la constante de Coulomb, que tiene un valor de \( 9 \times 10^9 \, \text{N} \cdot \text{m}^2/\text{C}^2 \).
\( q \) es la carga eléctrica en coulombs (C).
\( r \) es la distancia desde la carga hasta el punto donde queremos calcular el potencial, medida en metros (m).

Ahora que conocemos la fórmula y sabemos qué significa cada símbolo, podemos sustituir los valores que nos han dado.

Primero, tenemos la carga \( q = 6 \, \mu C \). Es importante recordar que \( 1 \, \mu C = 1 \times 10^{-6} \, C \). Entonces:

\[
q = 6 \, \mu C = 6 \times 10^{-6} \, C
\]

La distancia \( r \) desde la carga al punto donde queremos calcular el potencial es \( r = 1.25 \, m \).

Usamos la fórmula del potencial eléctrico:

\[
V = \frac{K \cdot q}{r}
\]

Sustituyendo los valores:

\[
V = \frac{(9 \times 10^9 \, \text{N} \cdot \text{m}^2/\text{C}^2) \times (6 \times 10^{-6} \, C)}{1.25 \, m}
\]

\[
V = \frac{(9 \times 10^9) \times (6 \times 10^{-6})}{1.25}
\]

Multiplicamos \( 9 \times 10^9 \) por \( 6 \times 10^{-6} \):

\[
V = \frac{54 \times 10^3}{1.25}
\]

\( 54 \times 10^3 \) es simplemente \( 54000 \). Ahora, dividimos esto por 1.25:

\[
V = \frac{54000}{1.25}
\]

Al realizar la división:

\[
V = 43200 \, \text{V}
\]

¡Y ahí lo tienes! El potencial eléctrico \( V \) creado por una carga de \( 6 \, \mu C \) a una distancia de \( 1.25 \, m \) es exactamente \( 43200 \, V \). Este número es asombroso: piensa que si colocas una carga pequeña en ese punto, inmediatamente sentiría una gran energía potencial debido a la carga original.

Un saludo!!