a) Calculando el número de átomos en un bloque de 100 g de aluminio:

Para calcular el número de átomos en un bloque de aluminio, usaremos la masa molar del aluminio para convertir la masa dada a número de moles y luego aplicaremos la constante de Avogadro para encontrar el número de átomos.

Utilizamos la masa molar del aluminio (27 g/mol) para convertir la masa dada (100 g) a moles.

\[ \text{moles de Al} = \frac{\text{masa}}{\text{masa molar}} = \frac{100 \, \text{g}}{27 \, \text{g/mol}} \]

\[ \text{moles de Al} \approx 3.7037 \, \text{moles} \]

Multiplicamos el número de moles de aluminio por la constante de Avogadro (6.022 x \(10^{23}\) átomos/mol) para encontrar el número de átomos de aluminio.

\[ \text{número de átomos de Al} = \text{moles de Al} \times \text{Avogadro} \]

\[ \text{número de átomos de Al} \approx 3.7037 \, \text{moles} \times 6.022 \times 10^{23} \, \text{átomos/mol} \]

\[ \text{número de átomos de Al} \approx 2.229 \times 10^{24} \, \text{átomos} \]

Por lo tanto, hay aproximadamente \(2.23 \times 10^{24}\) átomos de aluminio en un bloque de 100 g.

b) Calculando los gramos de aluminio si tenemos \(5 \times 10^{22}\) átomos de aluminio:

Ahora, utilizaremos el mismo enfoque utilizando la masa molar del aluminio para calcular la masa de aluminio correspondiente a un número dado de átomos.

Primero, encontraremos los moles de aluminio usando el número dado de átomos y la constante de Avogadro.

\[ \text{moles de Al} = \frac{\text{número de átomos}}{\text{Avogadro}} \]

\[ \text{moles de Al} = \frac{5 \times 10^{22}}{6.022 \times 10^{23}} \]

\[ \text{moles de Al} \approx 0.083 \, \text{moles} \]

Usaremos la masa molar del aluminio para convertir los moles encontrados a gramos.

\[ \text{masa de Al} = \text{moles} \times \text{masa molar} \]

\[ \text{masa de Al} = 0.083 \, \text{moles} \times 27 \, \text{g/mol} \]

\[ \text{masa de Al} \approx 2.241 \, \text{g} \]

Por lo tanto, si tenemos \(5 \times 10^{22}\) átomos de aluminio, tendremos aproximadamente \(2.24\) gramos de aluminio.