Las constantes de basicidad, \( K_b \), se utilizan para cuantificar la fuerza de una base en solución acuosa. Cuanto mayor sea el valor de \( K_b \), más fuerte será la base. Por otro lado, la constante de acidez, \( K_a \), se utiliza para cuantificar la fuerza de un ácido y su ácido conjugado. Cuanto mayor sea el valor de \( K_a \), más fuerte será el ácido conjugado de la base.

Dadas las bases orgánicas piridina, hidroxilamina e hidracina, con sus respectivas constantes de basicidad, podemos abordar las preguntas planteadas:

a) ¿Cuál es la base más débil?

La base más débil es aquella que tiene la menor constante de basicidad, \( K_b \).

La piridina tiene \( K_b = 1,78 \times 10^{-9} \).

La hidroxilamina tiene \( K_b = 1,07 \times 10^{-8} \).

La hidracina tiene \( K_b = 1,70 \times 10^{-6} \).

Por lo tanto, la piridina es la base más débil debido a su menor valor de \( K_b \).

b) ¿Qué valor tiene \( K_a \) del ácido conjugado de mayor fortaleza?

Para determinar el valor de \( K_a \) del ácido conjugado de la base más débil, utilizamos la relación entre \( K_a \) y \( K_b \) a través de la constante de ionización del agua (\( K_w \)):

\[ K_w = K_a \times K_b \]

Dado que \( K_w = 1,0 \times 10^{-14} \) a 25 °C y que conocemos el valor de \( K_b \) para la piridina, podemos despejar \( K_a \):

\[ K_a = \frac{K_w}{K_b} = \frac{1,0 \times 10^{-14}}{1,78 \times 10^{-9}} \]

\[ K_a \approx 5,62 \times 10^{-6} \]

Este resultado muestra que el ácido conjugado de la piridina tiene una constante de acidez de aproximadamente \( 5,62 \times 10^{-6} \), lo que indica su mayor fortaleza como ácido.

c) Si se preparan disoluciones de igual concentración de dichas bases, ¿cuál de ellas será la de mayor pH?

Para determinar cuál de las bases dará lugar a una disolución con un mayor pH, debemos recordar que la concentración de iones hidroxilo (\( [OH^-] \)) en una disolución básica es proporcional a la constante de basicidad (\( K_b \)) de la base. Cuanto mayor sea \( K_b \), mayor será la concentración de \( [OH^-] \), y por lo tanto, mayor será el pH.

Dado que la hidracina tiene la mayor constante de basicidad (\( K_b = 1,70 \times 10^{-6} \)), la disolución de hidracina tendrá el mayor pH entre las tres disoluciones de bases de igual concentración. Esto se debe a que la hidracina es la base más fuerte de las tres, lo que resulta en una mayor concentración de iones hidroxilo y, por lo tanto, en un pH más alto.