En este problema, se nos pide determinar el cambio de energía interna experimentado por un sistema de vapor de agua cuando recibe 10 kJ en forma de calor y, al mismo tiempo, realiza un trabajo de 2 kJ.

Para abordardo utilizaremos el primer principio de la Termodinámica, que establece que el cambio de energía interna (\( \Delta U \)) de un sistema es igual al calor (\( Q \)) suministrado al sistema más el trabajo (\( W \)) realizado por el sistema:

\[
\Delta U = Q + W
\]

Donde \( Q \) y \( W \) son positivos si el sistema los recibe.

Dado que el sistema recibe 10 kJ de calor (\( Q = 10 \, \text{kJ} \)) y realiza un trabajo de 2 kJ (\( W = 2 \, \text{kJ} \)), podemos calcular el cambio de energía interna (\( \Delta U \)) como sigue:

\[
\Delta U = 10 \, \text{kJ} – 2 \, \text{kJ} = 8 \, \text{kJ}
\]

El cambio de energía interna del sistema de vapor de agua es de \( 8 \, \text{kJ} \). Lo que indica que el sistema de vapor de agua experimenta un aumento neto de energía interna de \( 8 \, \text{kJ} \) cuando recibe 10 kJ de calor y realiza un trabajo de 2 kJ. Esto significa que el sistema ha absorbido más energía de la que ha gastado en trabajo, lo que resulta en un aumento neto de la energía interna del sistema.