Determina el valor de todas las fuerzas que actúan sobre un cuerpo de masa 20 kg que se mueve con velocidad constante en una superficie horizontal, sabiendo que el coeficiente de rozamiento entre el cuerpo y el suelo es 0,4.
Si se le empuja entonces con una fuerza horizontal de 100 N, ¿qué distancia recorrerá en 2 segundos partiendo del reposo?
(Tomar g = 10 m/s2.)
– Peso del cuerpo (\( P \)):
Utilizando la relación \( P = m \cdot g \), donde \( g = 10 \, \text{m/s}^2 \) es la aceleración debida a la gravedad, calculamos:
\[
P = 20 \, \text{kg} \times 10 \, \text{m/s}^2 = 200 \, \text{N}
\]
– Normal (\( N \)):
En una superficie horizontal, la normal es igual en magnitud al peso, por lo que \( N = P = 200 \, \text{N} \).
– Fuerza de rozamiento (\( F_{\text{roz}} \)):
Utilizando la fórmula \( F_{\text{roz}} = \mu \cdot N \), donde \( \mu = 0.4 \) es el coeficiente de rozamiento, tenemos:
\[
F_{\text{roz}} = 0.4 \times 200 \, \text{N} = 80 \, \text{N}
\]
Determinación de la distancia recorrida (\( s \)):
– Dado que el cuerpo se mueve con velocidad constante, podemos utilizar la ecuación del movimiento uniforme \( s = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} a t^2 \), donde \( v_0 = 0 \) es la velocidad inicial y \( a \) es la aceleración.
– Como no hay aceleración en dirección vertical, consideramos solo la aceleración horizontal debida a la fuerza neta aplicada (\( F_{\text{net}} = F_{\text{ext}} – F_{\text{roz}} \)).
– Sustituyendo los valores conocidos, obtenemos:
\[
s = 0 \cdot 2 \, \text{s} + \frac{1}{2} \left( \frac{F_{\text{ext}} – F_{\text{roz}}}{m} \right) \cdot (2 \, \text{s})^2
\]
\[
s = \frac{1}{2} \left( \frac{100 \, \text{N} – 80 \, \text{N}}{20 \, \text{kg}} \right) \cdot (4 \, \text{s}^2)
\]
\[
s = \frac{1}{2} \left( \frac{20 \, \text{N}}{20 \, \text{kg}} \right) \cdot (4 \, \text{s}^2)
\]
\[
s = \frac{1}{2} (1 \, \text{m/s}^2) \cdot 4 \, \text{s}^2 = 2 \, \text{m}
\]