SOLUCIÓN: F =  7.04 x 10^-10 N

SOLUCIÓN DETALLADA

Para entender la fuerza total que experimenta la masa del centro, primero debemos analizar la atracción gravitatoria que cada una de las masas A y B ejerce sobre ella por separado. La ley de la gravitación universal de Newton nos da la clave:

F = G * (m1 * m2) / r^2

Donde:

• F es la fuerza gravitatoria (en N)
• G es la constante gravitatoria universal (6.67430 x 10^-11 N m^2/kg^2)
• m1 y m2 son las masas de los dos objetos que interactúan (en kg)
• r es la distancia entre los centros de masa de los dos objetos (en m)

Aplicando esta ley a la masa A, obtenemos:

Fa = G * (7 kg * 5 kg) / (2 m)^2 = 5.84 x 10^-10 N

Del mismo modo, para la masa B:

Fb = G * (9 kg * 5 kg) / (3 m)^2 = 1.20 x 10^-10 N

Ahora que conocemos las fuerzas individuales, es hora de unirlas. Como ambas fuerzas apuntan en la misma dirección (hacia el origen de coordenadas), la fuerza resultante es simplemente la suma de las dos fuerzas:

F = Fa + Fb = 5.84 x 10^-10 N + 1.20 x 10^-10 N = 7.04 x 10^-10 N

La fuerza resultante que experimentará la masa del centro es de 7.04 x 10^-10 N. Esta fuerza, aunque pequeña, es la responsable de atraerla hacia el centro de masa de las otras dos masas, uniéndolas en su danza gravitatoria.