Para resolver este tipo problema y simplificar operaciones debemos establecer un origen de coordenadas. Nosotros establecemos el origen de coordenadas en el punto A, para que la posición inicial de A sea x₀= 0

Entonces la posición del móvil partiendo desde A es:
\[ x = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 \]

Mientras que la posición del móvil partiendo desde B es:
\[ x’ = 950 \, \text{m} – \frac{1}{2} a’ (t – 8 \, \text{s})^2 \]

El encuentro ocurre cuando las posiciones son iguales. Por lo tanto, igualamos las dos ecuaciones. x = x’

\[ v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 = 950 \, \text{m} – \frac{1}{2} a’ (t – 8 \, \text{s})^2 \]

Resolvemos la ecuación cuadrática para obtener el tiempo de encuentro \( t \).

\[ 0.9 t^2 + 12 t = -1.6 t^2 + 25.6 t + 847.6 \]

\[ 2.5 t^2 – 13.6 t – 847.6 = 0 \]

\[ t = 21.33 \, \text{s} \]

La solución negativa no tiene sentido físico y la descartamos. Asi que para t = 21.33 s  calculamos las posiciones:

\[ x = 12 \times 21.33 + 0.9 \times 21.33^2 = 665 \, \text{m} \]

Ahora posición del segundo móvil:

\[ x’ = 950 – 1.6 \times (21.33 – 8)^2 = 665 \, \text{m} \]

¿Por qué la ecuación del segundo móvil el tiempo se expresa como (t-8) ?

El término \( (t – 8) \) aparece en la ecuación de la posición del móvil partiendo desde B debido a que este móvil comienza su movimiento 8 segundos después del inicio del primer móvil. En otras palabras, cuando consideramos la posición del móvil en relación con el tiempo \( t \), debemos tener en cuenta que el segundo móvil comenzó su movimiento 8 segundos después del inicio del primero. Por lo tanto, para calcular la posición del segundo móvil en función del tiempo \( t \), debemos considerar que su movimiento comienza en \( t = 8 \) segundos, lo que se expresa como \( (t – 8) \).