Dos niños tiran de dos cuerdas atadas a una caja con una fuerza de 8 N cada uno. Si para arrastrar la caja es necesario ejercer una fuerza de 10 N, determina si serán capaces de arrastrarla cuando:
a) Tiren de las cuerdas en la misma dirección y sentido.
b) Tiren de las cuerdas en direcciones perpendiculares.
a) Tiren de las cuerdas en la misma dirección y sentido.
En esta situación, las fuerzas que aplican los niños se suman ya que actúan en la misma dirección. La fuerza resultante (R) se calcula sumando las fuerzas aplicadas por cada niño.
\[ R = F_1 + F_2 \]
\[ R = 8 \, \text{N} + 8 \, \text{N} = 16 \, \text{N} \]
La fuerza resultante (R) es de 16 N. Dado que \( R > 10 \, \text{N} \) (la fuerza requerida para arrastrar la caja), concluimos que sí podrán arrastrar la caja.
b) Tiren de las cuerdas en direcciones perpendiculares.
En este caso, las fuerzas que aplican los niños son perpendiculares entre sí, y utilizamos el teorema de Pitágoras para encontrar la magnitud de la fuerza resultante (R).
\[ R = \sqrt{F_1^2 + F_2^2} \]
\[ R = \sqrt{8^2 + 8^2} = \sqrt{64 + 64} = \sqrt{128} \approx 11.3 \, \text{N} \]
La fuerza resultante (R) es aproximadamente 11.3 N. Dado que \( R > 10 \, \text{N} \) (la fuerza requerida para arrastrar la caja), concluimos que también podrán arrastrarla en esta situación.
Entonces en ambas situaciones (a y b), los niños serán capaces de arrastrar la caja, cumpliendo con la condición de que la fuerza resultante sea mayor que la fuerza requerida para mover la caja (10 N).