Dos vehículos cuyas velocidades son 10 Km/h y 12 Km/h respectivamente se cruzan perpendicularmente en su camino. Al cabo de seis horas de recorrido.
¿cuál es la distancia que los separa?
esmaeralda GonzalesNovato
Dos vehículos cuyas velocidades son 10 Km/h y 12 Km/h se cruzan perpendicularmente
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Datos:
– Velocidad inicial del vehículo en el eje x (Vx) = 10 km/h
– Velocidad inicial del vehículo en el eje y (Vy) = 12 km/h
– Tiempo transcurrido (t) = 6 h
Distancia recorrida a las seis horas:
Utilizamos la fórmula de distancia, que es la velocidad multiplicada por el tiempo. En el eje x:
\[ x = Vx \cdot t = 10 \, \text{km/h} \cdot 6 \, \text{h} = 60 \, \text{km} \]
En el eje y:
\[ y = Vy \cdot t = 12 \, \text{km/h} \cdot 6 \, \text{h} = 72 \, \text{km} \]
Estas distancias representan los catetos de un triángulo rectángulo formado por las trayectorias de ambos vehículos.
Aplicación del Teorema de Pitágoras:
La distancia entre los vehículos (d) puede determinarse utilizando el Teorema de Pitágoras en el triángulo rectángulo formado por \(x\) e \(y\):
\[ d^2 = x^2 + y^2 \]
Sustituimos las distancias conocidas:
\[ d = \sqrt{60 \, \text{km}^2 + 72 \, \text{km}^2} \]
\[ d = \sqrt{3600 \, \text{km}^2 + 5184 \, \text{km}^2} \]
\[ d = \sqrt{8784 \, \text{km}^2} \]
\[ d \approx 93.72 \, \text{km} \]
Por lo tanto, la distancia que separa a los dos vehículos después de seis horas de recorrido es aproximadamente 93.72 km.