¡Claro! Vamos a abordar el problema utilizando primeros principios y proporcionando todos los pasos intermedios necesarios.

**Datos del problema:**
– Fuerza motriz generada por el motor del coche, \( F_{\text{motor}} = 4500 \, \text{N} \).
– Fuerza de rozamiento entre las ruedas y la carretera, \( F_{\text{rozamiento}} = 1300 \, \text{N} \).
– Masa del coche, \( m = 860 \, \text{kg} \).

**a) Determinar la velocidad después de 10 s:**

La aceleración \( a \) del coche se puede calcular usando la Segunda Ley de Newton:

\[ F_{\text{resultante}} = m \cdot a \]

Donde \( F_{\text{resultante}} \) es la fuerza neta actuando sobre el coche. En este caso,

\[ F_{\text{resultante}} = F_{\text{motor}} – F_{\text{rozamiento}} \]

Sustituyendo los valores conocidos:

\[ a = \frac{F_{\text{motor}} – F_{\text{rozamiento}}}{m} \]

\[ a = \frac{4500 \, \text{N} – 1300 \, \text{N}}{860 \, \text{kg}} \]

\[ a \approx 3.72 \, \text{m/s}^2 \]

Ahora, podemos usar la ecuación de movimiento para calcular la velocidad \( v \) después de 10 s:

\[ v = u + at \]

Dado que el coche parte desde el reposo (\( u = 0 \)), tenemos:

\[ v = at \]

\[ v = (3.72 \, \text{m/s}^2) \cdot (10 \, \text{s}) \]

\[ v = 37.2 \, \text{m/s} \]

Convertimos esta velocidad a km/h:

\[ v = 37.2 \, \text{m/s} \times \frac{3600 \, \text{s}}{1000 \, \text{m}} \times \frac{1 \, \text{km}}{1000 \, \text{m}} \times \frac{3600 \, \text{s}}{1 \, \text{h}} \]

\[ v \approx 133.92 \, \text{km/h} \]

Por lo tanto, la velocidad después de 10 s es aproximadamente \( 133.92 \, \text{km/h} \).

**b) Tiempo para detenerse después de que la fuerza del motor cesa:**

Cuando la fuerza del motor cesa, la única fuerza actuando sobre el coche es la fuerza de rozamiento. Usando la ecuación de movimiento:

\[ v = u + at \]

Dado que \( v = 0 \) (el coche se detiene) y \( u = 37.2 \, \text{m/s} \) (la velocidad calculada anteriormente), resolvemos para \( t \):

\[ 0 = 37.2 \, \text{m/s} + (-a) \cdot t \]

\[ t = \frac{37.2 \, \text{m/s}}{a} \]

Sustituimos \( a \):

\[ t = \frac{37.2 \, \text{m/s}}{3.72 \, \text{m/s}^2} \]

\[ t \approx 10 \, \text{s} \]

Por lo tanto, el tiempo que tardará en detenerse es aproximadamente \( 10 \, \text{s} \).

Espero que esta solución paso a paso te haya sido útil para comprender el procedimiento. Si tienes alguna pregunta adicional, no dudes en preguntar.