El peso de un cuerpo en la superficie terrestre es de 833 N. Calcula:
a) ¿Cuánto vale su masa?
b) ¿Será esta la misma que en Júpiter?
c) Si el peso del cuerpo en Júpiter es 2125 N, ¿cuánto valdrá g en Júpiter?
eustabioNovato
El peso de un cuerpo en la superficie terrestre es de 833 N
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SOLUCIÓN:
a) Para encontrar la masa del cuerpo en la superficie terrestre, utilizamos la relación entre el peso (\( P \)), la masa (\( m \)), y la aceleración debida a la gravedad (\( g \)) expresada por la ecuación \( P = m \cdot g \). Despejamos \( m \) de la ecuación:
\[
m = \frac{P}{g}
\]
Sustituyendo \( P = 833 \, \text{N} \) y \( g = 9.8 \, \text{m/s}^2 \):
\[
m = \frac{833 \, \text{N}}{9.8 \, \text{m/s}^2} \approx 85 \, \text{kg}
\]
Por lo tanto, la masa del cuerpo en la superficie terrestre es de aproximadamente \( 85 \, \text{kg} \).
b) La masa del cuerpo no varía, independientemente del lugar donde se encuentre, ya que la masa es una propiedad intrínseca del cuerpo. Entonces, la masa del cuerpo en Júpiter sería la misma que en la Tierra, es decir, \( 85 \, \text{kg} \).
c) Para determinar el valor de \( g \) en Júpiter, utilizamos la misma ecuación \( P = m \cdot g \), pero esta vez con los valores proporcionados en el enunciado. Despejamos \( g \):
\[
g = \frac{P}{m}
\]
Sustituyendo \( P = 2125 \, \text{N} \) y \( m = 85 \, \text{kg} \):
\[
g = \frac{2125 \, \text{N}}{85 \, \text{kg}} = 25 \, \text{m/s}^2
\]
Por lo tanto, la aceleración debida a la gravedad en Júpiter es de \( 25 \, \text{m/s}^2 \).
Sentido Físico:
La masa de un cuerpo es una medida de la cantidad de materia que contiene y es constante en todas partes. El peso, por otro lado, depende de la aceleración debida a la gravedad en el lugar donde se encuentra el cuerpo. Por lo tanto, aunque la masa del cuerpo es la misma en la Tierra y en Júpiter, su peso varía debido a las diferencias en la gravedad entre los dos planetas. Esto ilustra la diferencia fundamental entre masa y peso.
Es interesante notar que la gravedad en Júpiter es aproximadamente \( 2.5 \) veces mayor que en la Tierra, lo que significa que los objetos en la superficie de Júpiter experimentarían una mayor fuerza gravitatoria en comparación con la Tierra.
Para una comprensión más profunda de estos conceptos, te recomiendo consultar la página de Wikipedia sobre [Peso](https://es.wikipedia.org/wiki/Peso) y [Gravedad](https://es.wikipedia.org/wiki/Gravedad).