SOLUCIÓN:  La aceleración de la señora es de aproximadamente \( 1,06 \, m/s^2 \).

SOLUCIÓN DETALLADA:

Este problema nos presenta una situación intrigante: Elías, luego de robar una cartera, huye a una velocidad constante de 16 km/h. La señora, quien tarda 5 segundos en darse cuenta del robo, inicia su persecución con aceleración constante en la dirección de escape de Elías. La cuestión es determinar la aceleración de la señora.

Antes de comenzar, transformamos la velocidad de Elías a metros por segundo: 16 km/h equivale a 4,44 m/s.

Cuando la señora atrapa a Elías, la posición de ambos es de 75 metros.

Para Elías, utilizamos la fórmula de la distancia recorrida: \( d = v \cdot t \).
Ya que Elias realiza un MRU.

Sustituyendo los valores conocidos, obtenemos el tiempo que tarda Elías en ser atrapado: \( t = \frac{75 \, m}{4,44 \, m/s} = 16,9 \, s \).

Para calcular la aceleración de la señora, que parte del reposo, usamos la ecuación de movimiento uniformemente acelerado: \( d = \frac{1}{2} \cdot a \cdot (t – t_0)^2 \).
Sustituyendo los valores conocidos, donde \( t_0 = 5 \, s \) (tiempo que tarda la señora en reaccionar), obtenemos:

\[ a = \frac{2 \cdot 75 \, m}{(16,9 \, s – 5 \, s)^2} = 1,06 \, m/s^2 \]

La aceleración de la señora es de aproximadamente \( 1,06 \, m/s^2 \). Esto significa que aumenta su velocidad a una tasa de \( 1,06 \, m/s \) cada segundo. El resultado revela la determinación y habilidad de la señora para atrapar a Elías. A hora seguro que Elías reconsiderará sus decisiones y buscará una carrera más honesta y menos peligrosa .