Nos encontramos ante un proceso isobárico. Esto significa que el proceso ocurre a presión constante. Este tipo de proceso es común en sistemas donde el volumen cambia, pero la presión no varía, como ocurre a menudo en motores y otros sistemas térmicos.

Ahora, el enunciado nos da dos piezas clave de información:
1. Calor transferido al sistema: \( Q_p = 3000 \) calorías.
2. Trabajo realizado por el sistema: \( W = -2.5 \) kJ.

El reto que tenemos aquí es encontrar la variación en la energía interna del sistema, denotada por \( \Delta U \). Para ello, usaremos la primera ley de la termodinámica, que establece una relación directa entre el calor transferido, el trabajo realizado y el cambio en la energía interna.

Primera Ley de la Termodinámica

La primera ley de la termodinámica se expresa de la siguiente manera:
\[
\Delta U = Q_p + W
\]

– \( \Delta U \) es el cambio en la energía interna del sistema.
– \( Q_p \) es el calor añadido al sistema a presión constante.
– \( W \) es el trabajo realizado por el sistema.

Primero, necesitamos convertir todas las unidades a un sistema común. Notamos que el calor \( Q_p \) está dado en calorías, mientras que el trabajo \( W \) está en kilojulios (kJ). Vamos a convertir el calor a joules (J) para que todo esté en las mismas unidades.

Sabemos que \( 1 \) caloría equivale a \( 4.18 \) joules:
\[
Q_p = 3000 \text{ cal} \times 4.18 \text{ J/cal} = 12,540 \text{ J}
\]
\[
W = -2.5 \text{ kJ} \times 1000 \text{ J/kJ} = -2500 \text{ J}
\]
Observa que el signo negativo en \( W \) indica que el sistema está realizando trabajo sobre el entorno, es decir, está perdiendo energía.

Ya con todo en joules, podemos aplicar la primera ley de la termodinámica:
\[
\Delta U = Q_p + W
\]
Sustituyendo los valores:
\[
\Delta U = 12,540 \text{ J} + (-2500 \text{ J})
\]

\[
\Delta U = 12,540 \text{ J} – 2500 \text{ J} = 10,040 \text{ J}
\]

La variación en la energía interna del sistema es \( 10,040 \) joules. Es decir,el calor suministrado a un sistema puede compensar parcialmente el trabajo que realiza sobre su entorno, resultando en un aumento neto en la energía interna del sistema.