La fuerza experimentada por una carga \( q \) en movimiento con velocidad \( \mathbf{v} \) en presencia de un campo magnético \( \mathbf{B} \) está dada por la ley de Lorentz:

\[ \mathbf{F} = q \cdot \mathbf{v} \times \mathbf{B} \]

El producto vectorial \( \mathbf{v} \times \mathbf{B} \) nos da la dirección de la fuerza resultante. Dado que el electrón tiene carga negativa, la fuerza experimentada será en la dirección opuesta al producto vectorial.

Utilizando la convención de los vectores unitarios \( \mathbf{i} \), \( \mathbf{j} \), y \( \mathbf{k} \) en el sistema de coordenadas XYZ, donde \( \mathbf{i} \) es la dirección positiva del eje X, \( \mathbf{j} \) es la dirección positiva del eje Y, y \( \mathbf{k} \) es la dirección positiva del eje Z, la expresión del producto vectorial se convierte en:

\[ \mathbf{F} = -|q| \cdot \mathbf{v} \cdot \mathbf{B} \cdot (\mathbf{i} \times \mathbf{j}) \]

Dado que \( \mathbf{i} \times \mathbf{j} = \mathbf{k} \), la expresión se simplifica a:

\[ \mathbf{F} = -|q| \cdot \mathbf{v} \cdot \mathbf{B} \cdot \mathbf{k} \]

Donde:
– \( \mathbf{k} \) es la dirección vertical hacia abajo en el plano XY.

Por lo tanto, la fuerza experimentada por el electrón es vertical y hacia abajo en el plano XY. Esta fuerza actuará como una fuerza centrípeta que curvará la trayectoria del electrón en el plano XY, resultando en una trayectoria circular o helicoidal, dependiendo de la velocidad y la intensidad del campo magnético.