a) Velocidad del electrón:

La energía cinética \( E_c \) del electrón se relaciona con su velocidad \( v \) mediante la ecuación:

\[ E_c = \frac{1}{2} m v^2 \]

Despejando \( v \), obtenemos:

\[ v = \sqrt{\frac{2 \cdot E_c}{m}} \]

\[ v = \sqrt{\frac{2 \cdot (8 \times 10^{-18} \, \text{J})}{9.11 \times 10^{-31} \, \text{kg}}} \]

\[ v \approx 4.19 \times 10^6 \, \text{m/s} \]

Expresado en kilómetros por hora:

\[ v \approx 15000 \, \text{km/h} \]

 b) Módulo de la fuerza:

La fuerza magnética \( F \) a la que está sometido el electrón se calcula utilizando la ley de Lorentz:

\[ F = |q| \cdot v \cdot B \]

ustituyendo los valores dados:

\[ F = |1.602 \times 10^{-19} \, \text{C}| \cdot (4.19 \times 10^6 \, \text{m/s}) \cdot (0.8 \times 10^{-3} \, \text{T}) \]

\[ F \approx 5.37 \times 10^{-36} \, \text{N} \]

La fuerza a la que está sometido el electrón es aproximadamente \( 5.37 \times 10^{-36} \) N.

c) Tipo de movimiento:

Dado que la fuerza magnética actúa perpendicularmente a la velocidad del electrón, su trayectoria se curva formando un movimiento circular. Esto ocurre debido a que la componente de la velocidad perpendicular al campo magnético no cambia, pero su dirección sí lo hace. En este proceso, la fuerza centrípeta equilibra la fuerza magnética, lo que mantiene al electrón en una trayectoria circular.

d) Radio de la trayectoria:

Como vimos en el inciso c, la fuerza centrípeta \( F_c \) que hace girar al electrón se iguala a la fuerza magnética de Lorentz:

\[ m \cdot \frac{v^2}{r} = |q| \cdot v \cdot B \]

Despejando \( r \), obtenemos:

\[ r = \frac{m \cdot v}{|q| \cdot B} \]

\[ r = \frac{(9.11 \times 10^{-31} \, \text{kg}) \cdot (4.19 \times 10^6 \, \text{m/s})}{|1.602 \times 10^{-19} \, \text{C}| \cdot (0.8 \times 10^{-3} \, \text{T})} \]

\[ r \approx 2.79 \times 10^{-2} \, \text{m} \]

El radio de la trayectoria que describe el electrón es aproximadamente \( 2.79 \) cm.