Para calcular la fuerza magnética que actúa sobre la partícula, utilizamos la Ley de Lorentz, que establece que la fuerza magnética (\( \vec{F}_b \)) ejercida sobre una carga (\( q \)) en movimiento con velocidad (\( \vec{v} \)) en un campo magnético (\( \vec{B} \)) viene dada por el producto vectorial \( \vec{F}_b = q \vec{v} \times \vec{B} \).

Dado que el campo magnético está dirigido en el sentido negativo del eje \( x \) y tiene una magnitud de \( B = 2.8 \times 10^5 \) T en la dirección \( \vec{i} \), y la velocidad de la partícula es \( 2 \times 10^4 \) m/s en la dirección \( \vec{k} \), podemos calcular la fuerza magnética utilizando el producto vectorial:

\[
\vec{F}_b = q \vec{v} \times \vec{B}
\]

Sustituyendo los valores dados:

\[
\vec{F}_b = (2 \times 10^{-6} \, \text{C})(2 \times 10^4 \, \text{m/s}) \times (2.8 \times 10^{-5} \, \text{T}) \, [\vec{k} \times (-\vec{i})]
\]

Ahora, para calcular el producto vectorial \( \vec{v} \times \vec{B} \), usamos la regla de la mano derecha. Si colocamos el dedo índice en la dirección de \( \vec{v} \) (en la dirección \( \vec{k} \)) y el dedo medio en la dirección de \( \vec{B} \) (en la dirección \( -\vec{i} \)), entonces el pulgar apuntará en la dirección del producto cruz \( \vec{v} \times \vec{B} \), que será en la dirección negativa del eje \( \vec{j} \).

Realizando el cálculo:

\[
\vec{F}_b = -1.12 \times 10^{-6} \, \vec{j} \, \text{N}
\]

Esto significa que la fuerza magnética actúa en la dirección \( -\vec{j} \), es decir, en dirección negativa del eje \( y \).

Saber más sobre la regla de la mano derecha