Como estamos tratando con ondas electromagnéticas, utilizamos la ecuación general de onda:

\[v = \lambda f\]

recordamos que :
– \(v\) es la velocidad de la onda,
– \(\lambda\) es la longitud de onda, que queremos calcular
– \(f\) es la frecuencia.

Conocemos la frecuencia (\(f = 7 \times 10^{14}\) Hz) y la velocidad de la onda, que es la velocidad de la luz (\(v = 3 \times 10^8\) m/s). Para encontrar la longitud de onda (\(\lambda\)) solo debemos depejarla de la ecuación general:

\[\lambda = \frac{v}{f}\]

Sustituimos los valores conocidos:

\[\lambda = \frac{3 \times 10^8 \, \text{m/s}}{7 \times 10^{14} \, \text{Hz}}\]

\[\lambda = 4,29 \times 10^{-7} \, \text{m}\]

Ahora, para expresarlo en unidades más comunes, convertimos los metros a nanómetros (1 m = \(1 \times 10^9\) nm):

\[\lambda = 429 \, \text{nm}\]

La longitud de onda de la onda electromagnética con una frecuencia de \(7 \times 10^{14}\) Hz es \(429\) nm (nanómetros).

Comentarios adicionales

La longitud de onda que hemos calculado, \(429\) nm, corresponde a la región del espectro electromagnético conocida como el espectro visible.

El espectro visible abarca longitudes de onda aproximadas de \(380\) nm a \(750\) nm. Dentro de este rango, los colores del arco iris se distribuyen en el siguiente orden: violeta, índigo, azul, verde, amarillo, naranja y rojo. La longitud de onda de \(429\) nm cae en la parte azul del espectro visible.

Longitud de onda = 429 nm, corresponde a la parte azul del espectro visible