Para encontrar los primeros 10 múltiplos de cada número proporcionado (M4, M5, M6, M8, M10, M12), podemos seguir el siguiente algoritmo basado en la propia definición de múltiplo de un número:

1. Definición de Múltiplo:
Recordemos que un número «a» es múltiplo de otro número «b» si existe un número entero «k» tal que \( a = b \times k \).

por ejemplo:  8 es múltiplo de 2

porque 8 = 2 * 4 . En este caso a = 8, b = 2 y k = 4

2. Generación de Múltiplos:
Para encontrar los primeros 10 múltiplos de un número cualquiera llamemosle «x», multiplicamos «x» por cada número entero positivo desde 1 hasta 10. Estos resultados serán los múltiplos de «x».

Ahora, aplicamos este proceso a cada número proporcionado:

– M4:
\( 4 \times 1, 4 \times 2, …, 4 \times 10 \)
Los primeros 10 múltiplos de 4 son: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36 y 40.

– M5:
\( 5 \times 1, 5 \times 2, …, 5 \times 10 \)
Los primeros 10 múltiplos de 5 son: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45 y 50.

– M6:
\( 6 \times 1, 6 \times 2, …, 6 \times 10 \)
Los primeros 10 múltiplos de 6 son: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54 y 60.

– M8:
\( 8 \times 1, 8 \times 2, …, 8 \times 10 \)
Los primeros 10 múltiplos de 8 son: 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72 y 80.

– M10:
\( 10 \times 1, 10 \times 2, …, 10 \times 10 \)
Los primeros 10 múltiplos de 10 son: 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90 y 100.

– M12:
\( 12 \times 1, 12 \times 2, …, 12 \times 10 \)
Los primeros 10 múltiplos de 12 son: 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108 y 120.

¿Te gustaría saber si un número cualquiera es múltiplo de 2, 3, 4, 5, 7, 8, 10, o de 12?. Aquí te dejo unos pequeños trucos.

Estos trucos son atajos útiles para determinar la divisibilidad de un número por otros. Sin embargo, ten en cuenta que estos trucos no cubren todas las posibilidades, especialmente para números grandes, tómalo como un pequeño truco de aproximación.

1. Múltiplo de 2:
   • Si el último dígito del número es par (0, 2, 4, 6, 8), entonces el número es múltiplo de 2.
   • Ejemplo: 46
2. Múltiplo de 3:
   • La suma de los dígitos del número debe ser divisible por 3.
   • Ejemplo: 252 = 2+ +5 +2 = 9 Qu es divisible por 3.
3. Múltiplo de 4:
   • Si los dos últimos dígitos del número son múltiplos de 4, entonces el número completo es múltiplo de 4.
   • Ejemplo: 1024
4. Múltiplo de 5:
   • Si el número termina en 0 o 5, es múltiplo de 5.
   • Ejemplo: 2025
5. Múltiplo de 7:
   • Resta el doble del último dígito del número por el número formado por los demás dígitos. Si el resultado es un múltiplo de 7, entonces el número original también lo es.
   • Ejemplo: 266: Resta el doble del último dígito ( 6*2 =12)  del número por el número formado por los demás dígitos ( 26 – 12 = 14). Si el resultado es un múltiplo de 7, entonces el número original también lo es.
6. Múltiplo de 6:
   • Debe ser simultáneamente múltiplo de 2 y de 3.
   • Ejemplo: 240
7. Múltiplo de 8:
   • Los tres últimos dígitos del número deben ser múltiplos de 8.
   • Ejemplo: 3456
8. Múltiplo de 10:
   • Si el número termina en 0, es múltiplo de 10.
   • Ejemplo: 4560
9. Múltiplo de 12:
   • Debe ser simultáneamente múltiplo de 3 y de 4.
   • Ejemplo: 864