Hola Marbel.

Para encontrar la resultante de dos fuerzas que actúan sobre un mismo punto y forman un ángulo de 90° entre sí, podemos usar el teorema de Pitágoras y trigonometría. Primero, vamos a determinar la magnitud de la resultante y luego su dirección.

Podemos utilizar el teorema de Pitágoras porque las fuerzas forman un ángulo de 90° entre sí, podemos tratarlas como los dos catetos de un triángulo rectángulo.

1. Magnitud de la resultante (R):
Llamamos R a la hipotenusa y las fuerzas \(F_1\) y \(F_2\) son los catetos:
\[ R^2 = F_1^2 + F_2^2 \]

Dado que las fuerzas son de 70 y 50 N respectivamente:
\[ R^2 = (70 \, N)^2 + (50 \, N)^2 \]
\[ R^2 = 4900 \, N^2 + 2500 \, N^2 \]
\[ R^2 = 7400 \, N^2 \]

Por lo tanto:
\[ R = \sqrt{7400 \, N^2} \]
\[ R \approx 86 \, N \]

2. Dirección de la resultante:
Como de nuevo, los ángulos entre si formar 90º y con la resultante forman un triángulo rectángulo para encontrar el ángulo de la resultante (\(\theta\)), podemos usar la tangente:
\[ \tan(\theta) = \frac{F_2}{F_1} \]
\[ \tan(\theta) = \frac{50 \, N}{70 \, N} \]
\[ \theta = \arctan\left(\frac{50}{70}\right) \]
\[ \theta \approx 35.5° \]

Entonces, la resultante tiene una magnitud de aproximadamente 86 N y forma un ángulo de aproximadamente 35.5° con la fuerza de 70 N.

Puedes probar tu misma en el siguiente simulador de adición y resta de vectores. Para este problema y otros vectores.

Ir al simulador de vectores

Un saludo. Si te ayudé considera compartirme en tus redes sociales y compañeros de clase. Gracias!!