Caso a) Sistema cerrado que realiza un trabajo utilizando toda la energía calorífica recibida

Imagina un sistema cerrado, lo que significa que no intercambia materia con su entorno, pero sí puede intercambiar energía en forma de calor (\( Q \)) o trabajo (\( W \)). Ahora, este sistema recibe una cantidad de calor \( Q \), y todo este calor se utiliza para realizar trabajo. Aquí es clave entender la primera ley de la termodinámica, que nos dice que la variación de la energía interna \( \Delta U \) de un sistema es igual al calor añadido al sistema menos el trabajo realizado por el sistema:
\[
\Delta U = Q – W
\]
En este caso, el calor recibido (\( Q \)) es igual al trabajo realizado (\( W \)). Esto implica que toda la energía calorífica se convierte en trabajo, sin que haya energía restante para modificar la energía interna del sistema. Por lo tanto, la variación de la energía interna es:
\[
\Delta U = Q – W = Q – Q = 0
\]
Así que, en este escenario, la energía interna del sistema no cambia: \( \Delta U = 0 \).

 Caso b) Sistema cerrado con paredes fijas que transfiere calor al entorno

Imaginemos ahora un sistema cerrado cuyas paredes son fijas, es decir, no hay cambio en su volumen (\( \Delta V = 0 \)). Como el volumen no cambia, el sistema no puede realizar trabajo por expansión o contracción (recuerda que el trabajo en este contexto está relacionado con el cambio de volumen). En este caso, si el sistema transfiere calor al entorno, esa energía calorífica debe provenir de su energía interna, porque el calor no puede convertirse en trabajo. Así, de nuevo, aplicamos la primera ley de la termodinámica:
\[
\Delta U = Q – W
\]
Aquí, el trabajo \( W \) es cero porque no hay cambio de volumen (\( W = 0 \)), y el sistema está perdiendo calor, lo que significa que \( Q \) es negativo (\( Q < 0 \)). Esto nos lleva a:
\[
\Delta U = Q – 0 = Q
\]
Dado que \( Q \) es negativo, la energía interna disminuye. Entonces, la variación en la energía interna es:
\[
\Delta U = -Q
\]
Lo que significa que el sistema pierde energía interna exactamente en la misma cantidad que el calor que transfiere al entorno.

 Caso c) Sistema adiabático sobre el que se realiza un trabajo

Este es un escenario donde las cosas se ponen aún más interesantes. Un sistema adiabático es aquel que no intercambia calor con su entorno, es decir, \( Q = 0 \). Sin embargo, este sistema puede realizar o recibir trabajo. Supongamos que se realiza trabajo sobre el sistema, es decir, el entorno aplica una fuerza al sistema, que podría resultar en la compresión del sistema (por ejemplo, comprimir un gas en un pistón). De nuevo, aplicamos la primera ley de la termodinámica:
\[
\Delta U = Q – W
\]
Pero, dado que el sistema es adiabático, \( Q = 0 \), y por lo tanto:
\[
\Delta U = 0 – W = W
\]
Aquí, \( W \) es positivo porque el trabajo se realiza sobre el sistema, lo que aumenta su energía interna. Así que la variación en la energía interna del sistema es:
\[
\Delta U = +W
\]
Esto significa que la energía interna del sistema aumenta exactamente en la cantidad de trabajo realizado sobre él.

Caso d) Sistema adiabático que realiza un trabajo sobre el entorno

Finalmente, consideremos un sistema adiabático que ahora realiza trabajo sobre su entorno. Siguiendo el mismo razonamiento que en el caso anterior, pero invirtiendo el sentido del trabajo, tenemos un sistema que no intercambia calor (\( Q = 0 \)), pero que ahora está realizando trabajo. Según la primera ley de la termodinámica:
\[
\Delta U = Q – W
\]
Como \( Q = 0 \), obtenemos:
\[
\Delta U = 0 – W = -W
\]
Aquí, \( W \) es positivo porque el sistema está realizando trabajo sobre el entorno, lo que significa que el sistema está perdiendo energía interna. Por lo tanto, la variación en la energía interna es:
\[
\Delta U = -W
\]
En este caso, la energía interna del sistema disminuye en la cantidad de trabajo que realiza sobre su entorno.