La ley de conservación del momento angular establece que, en ausencia de  fuerzas externas que causen una tendencia al giro, el momento angular total de un sistema permanece constante. En otras palabras, si no hay fuerzas externas actuando sobre el sistema que puedan cambiar su momento angular, éste se mantendrá constante con el tiempo.

En el caso del cometa Halley orbitando alrededor del Sol, no hay fuerzas externas significativas que puedan ejercer un torque sobre el cometa y cambiar su momento angular. Por lo tanto, el momento angular del cometa se conserva a medida que viaja a lo largo de su órbita elíptica.

Entonces podemos  igualar los momentos angulares del cometa Halley en su afelio y perihelio:

\[
m \cdot v_{\text{afelio}} \cdot r_{\text{afelio}} = m \cdot v_{\text{perihelio}} \cdot r_{\text{perihelio}}
\]

Ahora, sustituimos los valores proporcionados en el enunciado:

\[
m \cdot v_{\text{afelio}} \cdot 5.26 \times 10^9 \, \text{km} = m \cdot v_{\text{perihelio}} \cdot 8.75 \times 10^7 \, \text{km}
\]

Dividiendo ambos lados por \( m \) (la masa del cometa, que se cancela), obtenemos:

\[
v_{\text{perihelio}} = \frac{5.26 \times 10^9}{8.75 \times 10^7} \cdot v_{\text{afelio}} \approx 60.1 \cdot v_{\text{afelio}}
\]

Por lo tanto, la velocidad en el perihelio es aproximadamente \( 60.1 \) veces mayor que la velocidad en el afelio.