Para resolver este problema, utilizaremos las componentes de las fuerzas en el plano xy. Dado que las fuerzas forman un ángulo de 90° entre sí, podemos utilizar trigonometría para relacionar las componentes de las fuerzas.

Denotemos la fuerza conocida como \( F_1 = 7 \, \text{N} \) y la fuerza desconocida como \( F_2 \).

Las componentes de \( F_1 \) son \( F_{1x} = 7 \, \text{N} \) y \( F_{1y} = 0 \) (ya que actúa a lo largo del eje x).

Las componentes de \( F_2 \) son \( F_{2x} = 0 \) (ya que actúa a lo largo del eje y) y \( F_{2y} \) que queremos encontrar.

Dado que la resultante de las fuerzas es de \( 25 \, \text{N} \) y forman un ángulo de 90°, podemos usar el teorema de Pitágoras:

\[ R^2 = F_{1x}^2 +F_{2y}^2 \]

Sustituimos las componentes conocidas:

\[ 25^2 = 7^2 + F_{2y}^2 \]

Resolvemos para \( F_{2y} \):

\[ 625 = 49 + F_{2y}^2 \]

Restamos \( 49 \) de ambos lados:

\[ F_{2y}^2 = 576 \]

\[ F_{2y} = 24 \, \text{N} \]

Por lo tanto, el módulo de la otra fuerza (\( F_2 \)) es de \( 24 \, \text{N} \).