Para resolver este problema, vamos a analizar las fuerzas que actúan sobre cada bloque:

Bloque 1 (\(m_1\)):
– Fuerza aplicada (\(F\)): Actúa hacia la derecha.
– Fuerza de contacto del bloque 2 (\(F_{12}\)): Actúa hacia la izquierda (debido a la tercera ley de Newton).

Bloque 2 (\(m_2\)):
– Fuerza de contacto del bloque 1 (\(F_{21}\)): Actúa hacia la derecha (debido a la tercera ley de Newton).

La segunda ley de Newton establece que la fuerza neta que actúa sobre un objeto es igual a su masa por su aceleración:

\[ F_\text{neta} = m \cdot a \]

Aplicamos esta ley a cada bloque:

Bloque 1 (\(m_1\)):
\[ F – F_{12} = m_1 \cdot a \]

Bloque 2 (\(m_2\)):
\[ F_{21} = m_2 \cdot a \]

Tercera Ley de Newton (Acción y Reacción)

La tercera ley de Newton establece que por cada fuerza de acción, existe una fuerza de reacción igual en magnitud y opuesta en dirección. En este caso, las fuerzas de contacto entre los bloques son fuerzas de acción y reacción:

\[ F_{12} = -F_{21} \]

Tenemos tres ecuaciones y tres incógnitas (\(a\), \(F_{12}\), \(F_{21}\)). Podemos resolver este sistema de ecuaciones para encontrar la aceleración y las fuerzas de contacto:

1. Sumamos las ecuaciones de ambos bloques:

\[ F = (m_1 + m_2) \cdot a \]

2. Despejamos la aceleración:

\[ a = \frac{F}{m_1 + m_2} = \frac{20 \, \text{N}}{2 \, \text{kg} + 3 \, \text{kg}} = 4 \, \text{m/s}^2 \]

3. Calculamos las fuerzas de contacto:
Sustituimos el valor de \(a\) en las ecuaciones de cada bloque:

Bloque 1 (\(m_1\)):
\[ F_{12} = F – m_1 \cdot a = 20 \, \text{N} – (2 \, \text{kg})(4 \, \text{m/s}^2) = 12 \, \text{N} \]

Bloque 2 (\(m_2\)):
\[ F_{21} = m_2 \cdot a = (3 \, \text{kg})(4 \, \text{m/s}^2) = 12 \, \text{N} \]

La aceleración del conjunto de bloques es de \(4 \, \text{m/s}^2\). La fuerza de contacto entre los bloques es de \(12 \, \text{N}\), y actúa en direcciones opuestas sobre cada bloque (acción y reacción).