Ordena de mayor a menor la energía potencial gravitatoria de los siguientes cuerpos:
a) Cuerpo de 200 kg apoyado en el suelo.
b) Objeto de 5 kg situado a una altura de 15 m
c) Cuerpo de 80 kg a 1,5 m de altura sobre el suelo.
d) Objeto de 8 kg a 25 m de altura.
e) Cuerpo de 6 kg situado a una altura de 35 m.
La energía potencial gravitatoria (\(E_p\)) de un objeto se calcula con la fórmula:
\[ E_p = mgh \]
Como vemos, la energía potencial gravitatoria aumenta con la masa y la altura, amayor altura y /o mayor masa, mayor energía potencil.
a) Cuerpo de 200 kg apoyado en el suelo
Para un objeto en el suelo, su altura \( h \) es 0 m, así que:
\[ E_p = mgh \]
\[ E_p = 200 \times 9.8 \times 0 \]
\[ E_p = 0 \, \text{J} \]
b) Objeto de 5 kg situado a una altura de 15 m
\[ E_p = mgh \]
\[ E_p = 5 \times 9.8 \times 15 \]
\[ E_p = 735 \, \text{J} \]
c) Cuerpo de 80 kg a 1,5 m de altura sobre el suelo
Ver Solución Completa
\[ E_p = mgh \]
\[ E_p = 80 \times 9.8 \times 1.5 \]
\[ E_p = 1{,}176 \, \text{J} \]
d) Objeto de 8 kg a 25 m de altura
\[ E_p = mgh \]
\[ E_p = 8 \times 9.8 \times 25 \]
\[ E_p = 1{,}960 \, \text{J} \]
e) Cuerpo de 6 kg situado a una altura de 35 m
\[ E_p = mgh \]
\[ E_p = 6 \times 9.8 \times 35 \]
\[ E_p = 2{,}058 \, \text{J} \]
Orden de la energía potencial gravitatoria de mayor a menor:
1. Cuerpo de 6 kg situado a una altura de 35 m: 2,058 J
2. Objeto de 8 kg a 25 m de altura: 1,960 J
3. Cuerpo de 80 kg a 1,5 m de altura sobre el suelo: 1,176 J
4. Objeto de 5 kg situado a una altura de 15 m: 735 J
5. Cuerpo de 200 kg apoyado en el suelo: 0 J