Para elevar un cuerpo con una velocidad constante de 2,5 m/s se necesita un motor de 3 CV de potencia.
¿Cuál es el peso del cuerpo?
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Primero, debemos convertir la potencia del motor de caballos (CV) a vatios (W), ya que las unidades estándar para potencia en el Sistema Internacional (SI) son los vatios.
1 caballo de fuerza (CV) es aproximadamente igual a 735,5 vatios. Por lo tanto, para 3 CV:
\[
P = 3 \, \text{CV} \times 735,5 \, \text{W/CV} = 2206,5 \, \text{W}
\]
El trabajo realizado por el motor se convierte en energía para elevar el cuerpo. La potencia (\(P\)) se relaciona con el trabajo realizado por unidad de tiempo (\(W/t\)) y la velocidad (\(v\)) con la que el cuerpo es elevado. La potencia necesaria para elevar el cuerpo con una velocidad constante se calcula usando la fórmula:
\[
P = \frac{W}{t}
\]
El trabajo realizado para elevar el cuerpo es igual al cambio en la energía potencial gravitatoria. Si un cuerpo es elevado a una altura \(h\) con una velocidad constante, la potencia necesaria es también igual a la fuerza ejercida (que es el peso del cuerpo) multiplicada por la velocidad:
\[
P = F \cdot v
\]
Despejamos la fórmula para encontrar la fuerza (peso) (\(F\)):
\[
F = \frac{P}{v}
\]
Sustituimos los valores en la fórmula:
\[
F = \frac{2206,5 \, \text{W}}{2,5 \, \text{m/s}}
\]
\[
F = 882,6 \, \text{N}
\]
Solución: El peso del cuerpo que se eleva con una velocidad constante de 2,5 m/s utilizando un motor de 3 CV de potencia es \( 882,6 \, \text{N} \) (newtons).