Las funciones trigonométricas relacionan los ángulos de un triángulo rectángulo con las longitudes de sus lados. En un triángulo rectángulo, tenemos tres lados: la hipotenusa (lado más largo frente al ángulo recto) y dos catetos (los otros dos lados).

Las seis funciones trigonométricas principales son:

1. Seno (sin \( \theta \)): Relaciona el lado opuesto a \( \theta \) con la hipotenusa.
\[
\sin(\theta) = \frac{\text{lado opuesto}}{\text{hipotenusa}}
\]

2. Coseno (cos \( \theta \)): Relaciona el lado adyacente a \( \theta \) con la hipotenusa.
\[
\cos(\theta) = \frac{\text{lado adyacente}}{\text{hipotenusa}}
\]

3. Tangente (tan \( \theta \)): Relaciona el lado opuesto a \( \theta \) con el lado adyacente.
\[
\tan(\theta) = \frac{\text{lado opuesto}}{\text{lado adyacente}}
\]

4. Cotangente (cot \( \theta \)): Es el recíproco de la tangente.
\[
\cot(\theta) = \frac{1}{\tan(\theta)} = \frac{\text{lado adyacente}}{\text{lado opuesto}}
\]

5. Secante (sec \( \theta \)): Es el recíproco del coseno.
\[
\sec(\theta) = \frac{1}{\cos(\theta)} = \frac{\text{hipotenusa}}{\text{lado adyacente}}
\]

6. Cosecante (csc \( \theta \)): Es el recíproco del seno.
\[
\csc(\theta) = \frac{1}{\sin(\theta)} = \frac{\text{hipotenusa}}{\text{lado opuesto}}
\]

Las cofunciones son pares de funciones trigonométricas cuyos ángulos suman 90 grados. Por ejemplo, si \( \alpha \) y \( \beta \) son ángulos complementarios (es decir, \( \alpha + \beta = 90^\circ \)), entonces se cumple que:

– \( \sin(\beta) = \cos(\alpha) \)
– \( \sec(\beta) = \csc(\alpha) \)
– \( \tan(\beta) = \cot(\alpha) \)

Estas relaciones se pueden demostrar utilizando el triángulo complementario, donde los ángulos son complementarios entre sí.