Primero recordemos la expresión de la energía cinética (Ec), que es la energía asociada al movimiento de un objeto. En términos matemáticos, la energía cinética (Ec) se expresa como:

\[Ec = \frac{1}{2} m V^2\]

Dado el enunciado, sabemos que la masa de la patineta es de \(45 \, \text{kg}\) y que la energía cinética es de \(22 \, \text{J}\).

Asi que solamente nos queda sustituir los valores conocidos en la ecuación de la energía cinética, para obtener la solución:

\[V = \sqrt{\frac{2 \cdot Ec}{m}}\]

\[V = \sqrt{\frac{2 \cdot 22 \, \text{J}}{45 \, \text{kg}}}\]

\[V = \sqrt{\frac{44 \, \text{J}}{45 \, \text{kg}}}\]

\[V = 0.9889 \, \text{m/s}\]

Por lo tanto, la velocidad alcanzada por la patineta es aproximadamente \(0.99 \, \text{m/s}\).