Se coloca sobre una mesa horizontal de madera una mancuerna de gimnasio de 45 kg. Calcule la fuerza normal que experimenta la mesa. Si la mesa esta diseñada para soportar fuerzas no mayores a 500 N.
Seria capaz de soportar esta mancuerna?
Ricardo VargasNovato
Se coloca sobre una mesa horizontal de madera una mancuerna de gimnasio de 45 kg
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Datos:
– Masa de la mancuerna, \( m = 45 \, \text{kg} \)
– Aceleración debido a la gravedad, \( g = 9.8 \, \text{m/s}^2 \)
– Fuerza máxima que puede soportar la mesa, \( F_{\text{max}} = 500 \, \text{N} \)
Solución:
La fuerza normal (\( N \)) es igual al peso de la mancuerna y de sentido opuesto. Se calcula usando la ecuación \( N = m \cdot g \)
\[ R = 45 \, \text{kg} \times 9.8 \, \text{m/s}^2 \]
\[ R = 441 \, \text{N} \]
La mesa está diseñada para soportar fuerzas no mayores a 500 N. Por lo tanto, verificamos si la fuerza normal es menor o igual a este límite.
\[ R \leq 500 \, \text{N} \]
\[ 441 \, \text{N} \leq 500 \, \text{N} \]
La fuerza normal que experimenta la mesa debido a la mancuerna es de \( 441 \, \text{N} \), que es menor que la fuerza máxima que puede soportar la mesa (\( 500 \, \text{N} \)). Por lo tanto, la mesa será capaz de soportar la mancuerna sin problemas.