Para resolver este problema, debemos utilizar las ecuaciones del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA), dado que el objeto se deja caer desde una altura sin aplicarle ninguna fuerza adicional, lo que lo convierte en un caso de movimiento de caída libre.

Primero, definimos los datos proporcionados:
– Altura desde la cual se deja caer el objeto (\(h\)): 20 metros.
– Aceleración debido a la gravedad (\(g\)): \(9.8 \, \text{m/s}^2\).
– Tiempo de caída (\(t\)): ¿?
– Velocidad final (\(v_f\)): ¿?

a) Calculamos el tiempo que tarda en llegar al suelo:

Utilizaremos la ecuación para el tiempo de caída en movimiento de caída libre:

\[ t = \sqrt{\frac{2h}{g}} \]

Sustituyendo los valores conocidos:

\[ t = \sqrt{\frac{2 \times 20 \, \text{m}}{9.8 \, \text{m/s}^2}} \]

\[ t = \sqrt{\frac{40 \, \text{m}}{9.8 \, \text{m/s}^2}} \]

\[ t = \sqrt{4.08 \, \text{s}^2} \]

\[ t = 2.02 \, \text{s} \]

Por lo tanto, el tiempo que tarda en llegar al suelo es de \(2.02\) segundos.

b) Calculamos la velocidad con la que llega al suelo:

Utilizaremos la ecuación para la velocidad final en movimiento de caída libre:

\[ v_f = v_i + gt \]

Dado que el objeto se deja caer desde el reposo (\(v_i = 0 \, \text{m/s}\)), podemos simplificar la ecuación:

\[ v_f = gt \]

Sustituyendo los valores conocidos:

\[ v_f = (9.8 \, \text{m/s}^2) \times (2.02 \, \text{s}) \]

\[ v_f = 19.80 \, \text{m/s} \]

Por lo tanto, la velocidad con la que llega al suelo es de \(19.80 \, \text{m/s}\).

En términos físicos, esto significa que el objeto tarda \(2.02\) segundos en caer desde una altura de \(20\) metros y alcanza una velocidad de \(19.80 \, \text{m/s}\) justo antes de impactar contra el suelo. Que son aproximadamente  unos \(72\, \text{km/h}\)