Calculamos el tiempo de caída. La ecuación que describe el movimiento vertical en caída libre, partiendo desde el reposo, es:

\[ h = \frac{1}{2} g t^2 \]

\[t = \sqrt{\frac{2h}{g}}\]

Sustituyendo los valores conocidos:

\[t = \sqrt{\frac{2 \times 125 \, \text{m}}{9.8 \, \text{m/s}^2}}\]

\[t = \sqrt{\frac{250 \, \text{m}}{9.8 \, \text{m/s}^2}}\]

\[t = \sqrt{25.51 \, \text{s}^2}\]

\[t = 5.1 \, \text{s}\]

Por lo tanto, el tiempo que le toma a la piedra caer es de \(5.1\) segundos.

Ahora, calculamos la velocidad final utilizando la ecuación de movimiento para caída libre:

\[v_f = v_i + gt\]

Como \(v_i = 0 \, \text{m/s}\), podemos simplificar la ecuación:

\[v_f = gt\]

Sustituyendo los valores conocidos:

\[v_f = (9.8 \, \text{m/s}^2) \times (5.1 \, \text{s})\]

\[v_f = 49.98 \, \text{m/s}\]

Entonces, la velocidad con la que la piedra llega al suelo es de \(49.98 \, \text{m/s}\).