Para resolver este problema, primero debemos recordar la ecuación de descomposición térmica del carbonato de calcio (CaCO3), que se representa como:

\[CaCO3 → CaO + CO2\]

a) Para calcular la masa de óxido de calcio (CaO) que se obtiene, podemos utilizar la relación estequiométrica entre el carbonato de calcio y el óxido de calcio. La masa molar del CaCO3 es de aproximadamente 100 g/mol, mientras que la del CaO es de aproximadamente 56 g/mol.

Entonces, tenemos:

\[30 \times 10^3 \text{ g de CaCO3} \times \left( \frac{56 \text{ g CaO}}{100 \text{ g CaCO3}} \right) = 16,800 \text{ g CaO} = 16.8 \text{ kg}\]

b) Si el rendimiento fuera del 80 %, la masa de óxido de calcio sería el 80 % de la masa calculada anteriormente:

\[16.8 \times \left( \frac{80}{100} \right) = 13.44 \text{ kg}\]

c) Para calcular el volumen de dióxido de carbono (CO2) obtenido, primero determinamos el número de moles de CO2 utilizando la ecuación de los gases ideales:

\[n = \frac{m}{M}\]

Donde:
– \(m\) es la masa de CaCO3 (30.000 g).
– \(M\) es la masa molar de CaCO3 (100 g/mol).

Entonces, tenemos:

\[30.000 \text{ g de CaCO3} \times \left( \frac{1 \text{ mol CO2}}{1 \text{ mol CaCO3}} \right) \times \left( \frac{1 \text{ mol}}{100 \text{ g/mol CaCO3}} \right) = 300 \text{ mol de CO2}\]

Ahora, utilizamos la ecuación de los gases ideales para calcular el volumen de CO2:

\[V = \frac{nRT}{p}\]

– \(R\) es la constante de los gases ideales (0.082 atm·L/mol·K).
– \(T\) es la temperatura en Kelvin (400 K, ya que 127 °C se convierte a Kelvin sumando 273).
Sustituimos:

\[V = \frac{300 \text{ mol} \times 0.082 \text{ atm} \cdot \text{L/mol} \cdot \text{K} \times 400 \text{ K}}{1 \text{ atm}} = 9,840 \text{ L} = 9.84 \text{ m}^3\]