Para determinar la magnitud de la fuerza necesaria para producir la aceleración deseada en el automóvi en 4 segundos, podemos utilizar la definición de impulso, que está relacionada con la variación del momento lineal.

El impulso de la fuerza aplicada al automóvil se calcula como el producto de la fuerza y el tiempo durante el cual actúa. La expresión matemática del impulso es:

\[ \text{Impulso} = F \cdot t \]

Dado que el automóvil parte del reposo, su velocidad inicial (\( V_o \)) es cero. La velocidad final (\( V \)) que queremos alcanzar es de 12 m/s. El tiempo (\( t \)) durante el cual se aplica la fuerza es de 4 segundos. Sustituyendo (\( t \)) en la expresión del impulso, obtenemos:

\[ \text{Impulso} = F \cdot t = m \cdot (V – V_o) \]

Despejamos la fuerza:

\[ F = \frac{{m \cdot (V – V_o)}}{t} \]

\[ F = \frac{{705 \, \text{kg} \cdot (12 \, \text{m/s} – 0)}}{4 \, \text{s}} \]

\[ F = \frac{{705 \, \text{kg} \cdot 12 \, \text{m/s}}}{4 \, \text{s}} = 2115 \, \text{N} \]

La fuerza necesaria para producir la aceleración deseada es de 2115 N.

El signo positivo indica que la fuerza actúa en la dirección del movimiento, impulsando al automóvil hacia adelante.