Se dispone de un vaso cilíndrico de 10cm de altura y 3cm de radio completamente lleno de ácido sulfúrico. Calcula la presión que el ácido ejerce sobre el fondo del vaso.
Densidad del ácido sulfúrico= 1’8g/cm3
eustabioNovato
Se dispone de un vaso cilíndrico de 10cm de altura y 3cm de radio completamente lleno de ácido sulfúrico
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Denotemos la densidad del ácido sulfúrico como \(d = 1.8 \, \text{g/cm}^3\) (que es equivalente a \(1,800 \, \text{kg/m}^3\)), la aceleración debida a la gravedad como \(g = 9.8 \, \text{m/s}^2\), y la altura del vaso como \(h = 0.10 \, \text{m}\).
La presión hidrostática \(P\) sobre el fondo del recipiente se puede calcular utilizando la fórmula:
\[P = d \cdot g \cdot h\]
Sustituimos los valores dados en la fórmula y calculamos:
\[P = (1,800 \, \text{kg/m}^3) \cdot (9.8 \, \text{m/s}^2) \cdot (0.10 \, \text{m})\]
\[P = 1,800 \, \text{kg/m}^3 \cdot 9.8 \, \text{m/s}^2 \cdot 0.10 \, \text{m} = 1,764 \, \text{Pa}\]
La presión ejercida por el ácido sulfúrico sobre el fondo del vaso es de \(1,764 \, \text{Pascal}\) (Pa).
Esta presión es resultado de la altura de la columna líquida y la densidad del ácido. Indica la fuerza que el ácido ejerce sobre el fondo del vaso debido a su peso. Es esencial comprender la relación entre la presión hidrostática y las propiedades del líquido en el recipiente.
Curiosidad Adicional: La Paradoja de la Presión y la Altura en Vasos Estrechos
En el ámbito de la física, existe una intrigante paradoja relacionada con la presión hidrostática en líquidos y la altura en vasos estrechos. Contrario a la intuición común, la presión en el fondo de un vaso estrecho no depende de la anchura del vaso, sino únicamente de la altura del líquido.
Recuerda que la presión hidrostática \(P\) sobre el fondo del recipiente se puede calcular utilizando la fórmula:
\[P = d \cdot g \cdot h\]
Esta paradoja se ilustra considerando dos vasos comunicantes, uno ancho y otro estrecho, llenos con el mismo líquido hasta la misma altura. Aunque la base del vaso ancho es más extensa, la presión en el fondo de ambos es la misma, siempre que la altura del líquido sea idéntica. Esto se debe a que la presión hidrostática depende exclusivamente de la altura de la columna líquida y no de la forma del recipiente.
Es fascinante observar cómo la física desafía nuestras intuiciones, destacando que el principio fundamental detrás de la presión en líquidos es la altura, independientemente de la forma del contenedor. Esta paradoja es un excelente ejemplo de cómo la comprensión de los principios físicos puede revelar fenómenos sorprendentes en situaciones aparentemente simples.