SOLUCIÓN:

– La velocidad inicial con la que se lanzó el objeto es aproximadamente 17,15 m/s.
– El tiempo que tarda en llegar al punto más alto es aproximadamente 1,75 segundos.

SOLUCIÓN DETALLADA:

¿Con qué velocidad se lanzó?

Vamos a colocar los datos proporcionados y algunos que debemos saber:
– Altura inicial (h₀) = 10 m (aunque en este caso, la altura inicial es más bien una referencia, ya que la elevación adicional será 15 m).
– Altura máxima adicional (h) = 15 m.
– Aceleración debido a la gravedad (g) = 9,8 m/s² (considerada positiva hacia abajo).
– Velocidad final en el punto más alto (V) = 0 m/s (ya que en el punto más alto, el objeto se detiene momentáneamente).

Vamos a ello:

La ecuación que relaciona la velocidad inicial (Vo) con la altura alcanzada (h) es:
\[
V^2 = Vo^2 – 2gh
\]
En el punto más alto, la velocidad final V es 0:
\[
0 = Vo^2 – 2gh
\]

\[
Vo^2 = 2gh
\]
\[
Vo = \sqrt{2gh}
\]\[
Vo = \sqrt{2 \cdot 9,8 \, \text{m/s}^2 \cdot 15 \, \text{m}}
\]
\[
Vo = \sqrt{294 \, \text{m}^2/\text{s}^2}
\]
\[
Vo \approx 17,15 \, \text{m/s}
\]

Entonces, la velocidad inicial con la que se lanzó el objeto es aproximadamente 17,15 m/s.

 ¿Cuánto tiempo tarda en llegar al punto más alto?

La ecuación que relaciona la velocidad inicial, la velocidad final y el tiempo es:
\[
V = Vo – gt
\]
En el punto más alto, la velocidad final V es 0:
\[
0 = Vo – gt
\]

\[
gt = Vo
\]
\[
t = \frac{Vo}{g}
\]

\[
t = \frac{17,15 \, \text{m/s}}{9,8 \, \text{m/s}^2}
\]
\[
t \approx 1,75 \, \text{s}
\]

Entonces, el tiempo que tarda en llegar al punto más alto es aproximadamente 1,75 segundos.