Dado que la velocidad inicial es de 18 km/h y queremos trabajar en el Sistema Internacional (SI), convertimos esta velocidad a metros por segundo (m/s):

\[ v = 18 \, \text{km/h} \times \frac{1000 \, \text{m}}{1 \, \text{km}} \times \frac{1 \, \text{h}}{3600 \, \text{s}} = 5 \, \text{m/s} \]

Utilizamos la ecuación de posición para el movimiento vertical:

\[ y = y_0 + v_{0y}t + \frac{1}{2}at^2 \]

veamos los valores que tenemos para nuestras  variables:

– \( y_0 = 10 \, \text{m} \) (altura inicial)
– \( v_{0y} = v \sin(\theta) \) (componente vertical de la velocidad inicial)
– \( a = -g \) (aceleración debida a la gravedad, con dirección negativa porque va en sentido contrario al eje y)
– \( t \) (tiempo)

Tomamos \( y = 0 \), ya que queremos encontrar el tiempo cuando la pelota toca el suelo y obtenemos una ecuación cuadrática en \( t \):

\[ 0 = 10 \, \text{m} – (5 \, \text{m/s} \cdot \sin(15^\circ))t – \frac{1}{2} \cdot 9.8 \, \text{m/s}^2 \cdot t^2 \]

Resolviendo esta ecuación cuadrática, encontramos que \( t \approx 1.3 \) segundos.

Utilizamos la ecuación de posición para el movimiento horizontal:

\[ x = x_0 + v_{0x}t \]

Sustituyendo los valores conocidos, obtenemos:

\[ x = 0 + (5 \, \text{m/s} \cdot \cos(15^\circ)) \cdot 1.3 \, \text{s} \]

Calculando esto, obtenemos \( x \approx 6.3 \) metros.

Entonces, la pelota llega al suelo aproximadamente 1.3 segundos después de ser lanzada y a una distancia horizontal de aproximadamente 6.3 metros desde el punto de lanzamiento.