Nos indican que la formación de peróxido de hidrógeno (H2O2) a partir de agua (H2O) y oxígeno (O2) es una reacción endotérmica, lo que significa que requiere una entrada de energía para llevarse a cabo. Esto viene expresado por la entalpía de reacción (\( \Delta H \)), que  es de +196 kJ por mol de O2.

La ecuación química proporcionada:

\[ 2H2O + 2O2 \rightarrow 2H2O2 \quad \Delta H = +196 \, \text{kJ} \]

Primero, determinamos la cantidad de moles de O2 utilizando la ecuación de estado de los gases ideales, considerando condiciones estándar de 1 atm de presión y 25 ºC de temperatura. Convertimos la temperatura a kelvin:

\[ T = 273 + 25 = 298 \, \text{K} \]

Entonces, aplicando la ecuación de estado de los gases ideales:

\[ n = \frac{PV}{RT} = \frac{1 \, \text{atm} \times 15 \, \text{L}}{0.082 \, \text{atm} \cdot \text{L/mol} \times 298 \, \text{K}} = 0.61 \, \text{moles de O}_2 \]

Luego, calculamos la cantidad en moles que corresponde a la masa de 40 g de H2O. Para ello, primero necesitamos conocer la masa molar del agua (H2O):

\[ M(\text{H}_2\text{O}) = 1.008 \times 2 + 16 = 18.016 \, \text{g/mol} \]

Entonces:

\[ \text{40 g de H}_2\text{O} \times \left( \frac{1 \, \text{mol H}_2\text{O}}{18.016 \, \text{g/mol H}_2\text{O}} \right) = 2.22 \, \text{moles de H}_2\text{O} \]

La estequiometría de la reacción indica que se necesitan 2 moles de H2O por cada mol de O2. Dado que el O2 es el reactivo limitante, calculamos la cantidad de energía necesaria para reaccionar los 0.61 moles de O2.

Qué significa que el O2 es el reactivo limitante?

^{Dado que la proporción de O2 es menor que la proporción estequiométrica necesaria para reaccionar con toda la cantidad de H2O disponible, el O2 es el reactivo limitante. Esto significa que, una vez que se ha consumido todo el O2, la reacción ya no puede continuar, independientemente de la cantidad de H2O que aún esté presente.}

Seguimos con el problema

Utilizando el factor de conversión con la información de la ecuación termoquímica:

\[ 0.61 \, \text{moles de O}_2 \times \left( \frac{196 \, \text{kJ}}{1 \, \text{mol O}_2} \right) = 119.56 \, \text{kJ} \]

Por lo tanto, la cantidad de energía necesaria para que reaccionen 40 g de H2O con 15 L de O2 en condiciones estándar es de aproximadamente 119.56 kJ.