La energía potencial elástica de un muelle es una medida de la energía almacenada en el muelle debido a su deformación, ya sea por estiramiento o compresión. Esta energía se calcula utilizando la fórmula:

\[ E_{PE} = \frac{1}{2} k x^2 \]

\( k \) es la constante del muelle.
\( x \) es la cantidad de deformación del muelle desde su posición de equilibrio (puede ser elongación o compresión).

Notemos que \( x^2 \) siempre es positivo, ya que el cuadrado de cualquier número (positivo o negativo) es siempre positivo.

Estiramiento vs. Compresión

1. Estiramiento del Muelle: Cuando estiramos el muelle, \( x \) es positivo, y por lo tanto, la energía potencial elástica \( E_{PE} \) es positiva.
2. Compresión del Muelle: Cuando comprimimos el muelle, \( x \) es negativo. Sin embargo, debido a que estamos usando \( x^2 \) en la fórmula de la energía potencial elástica, el resultado de \( x^2 \) sigue siendo positivo. Por lo tanto, la energía potencial elástica \( E_{PE} \) sigue siendo positiva.

Conclusión

No, la energía potencial elástica no se vuelve negativa al comprimir el muelle. Tanto si el muelle se estira como si se comprime, la energía potencial elástica siempre es positiva. Esto se debe a que la fórmula para la energía potencial elástica implica el cuadrado de la deformación (\( x^2 \)), que siempre es un valor positivo, independientemente de la dirección de la deformación (estiramiento o compresión).